题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，正
所在平面与矩形
所在平面垂直．
（1）证明：
在底面的射影为线段
的中点；
（2）已知
，
，
为线段上一点，且
，求三棱锥
的体积．
中，正所在平面与矩形所在平面垂直．（1）证明：
在底面的射影为线段的中点；（2）已知
，，为线段上一点，且，求三棱锥的体积．答案(点此获取答案解析）
的棱长为1，
分别是棱
的中点，过直线
的平面分别与棱
交于
，设
,
，给出以下四个命题：
时，四边形
的面积最小；
,
是奇函数；
的体积
为常函数；
中，
平面
，
，
，
，
，
是线段
的中垂线，
，
为线段
上的点.
平面
；
的体积.
中，
是正三角形，
平面
，
，
为
中点，
，垂足为
；
的体积.
中，
平面
，
是边长为
的等边三角形，
为
边中点，且
．
）求证：平面
平面
平面
．
）求三棱锥
的体积．
中，侧面
为菱形，边长为2，且
，
，
是
的中点.
平面
；
平面
，
与平面
，求四棱锥
的体积.