如图所示，在四棱锥中，底面是正方形，对角线与交于点，侧面是边长为2的等边三角形，为的中点.（1）证明：平面；（2）若侧面底面，求点到平面的距离._刷题宝

题干

如图所示，在四棱锥

中，底面

是正方形，对角线

与

交于点

，侧面

是边长为2的等边三角形，

为

的中点.

（1）证明：

平面

；
（2）若侧面

底面

，求点

到平面

的距离.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-15 03:06:28

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同类题1

从斜二测画法下的棱长为a的空心正方体

的直观图中分离出来的．

（Ⅰ）求直观图中

的面积；
（Ⅱ) 如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多能盛多少体积的水？

同类题2

（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，E为AD上一点，PE⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，BC＝ED＝2AE，F为PC上一点，且CF＝2FP.

（1）求证：PA∥平面BEF；
（2）求三棱锥P－ABF与三棱锥F－EBC的体积之比.

同类题3

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

同类题4

如图，在三棱柱

（1）证明：

；
（2）求三棱锥

同类题5

如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC＝3，AB＝5，BC＝4=AA₁，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC₁；
（2）求证：AC₁∥平面CDB₁
（3）求三棱锥A₁﹣B₁CD的体积．

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