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如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC＝60°，A1A＝AC＝BC＝1，A1B＝
.
(1)求证：平面A1BC⊥平面ACC1A1；
(2)如果D为AB中点，求证：BC1∥平面A1CD.
.(1)求证：平面A1BC⊥平面ACC1A1；
(2)如果D为AB中点，求证：BC1∥平面A1CD.
如图，在等腰梯形
中，
，
，
，四边形
为矩形，
，平面
平面，点
为线段
中点．
（Ⅰ）求异面直线
与
所成的角的正切值；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，四边形为矩形，，平面平面，点为线段中点．（Ⅰ）求异面直线
与所成的角的正切值；（Ⅱ）求证：平面
平面；（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正弦值．如图，在四棱锥
中，
平面
，
，且，
，
，
为线段
上一点，
，且
为
的中点.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，且，，，为线段上一点，，且为的中点.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求证：平面
平面；（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正弦值.在空间中，设
，
为两条不同直线， 
，
为两个不同平面，则下列命题正确的是
，为两条不同直线， ，为两个不同平面，则下列命题正确的是A．若 且 ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若 且，则 |
D．若不垂直于，且 ，则必不垂直于 |
已知
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，给出下列四个命题，错误的命题是（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列四个命题，错误的命题是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若， ， ，则 |
D．若 ，，则 |
，
与平面
，
，
满足
，
，
，
，则下列判断一定正确的是（ ）
，
，
，
，
如图
，在
中，
，
为
中点，
于
（不同于点），延长
交
于
，将
沿
折起，得到三棱锥
，如图
所示．
（Ⅰ）若
是
的中点，求证：直线
平面
．
（Ⅱ）求证：
．
（Ⅲ）若平面
平面
，试判断直线
与直线
能否垂直？请说明理由．
，在中，，为中点，于（不同于点），延长交于，将沿折起，得到三棱锥，如图所示．（Ⅰ）若
是的中点，求证：直线平面．（Ⅱ）求证：
．（Ⅲ）若平面
平面，试判断直线与直线能否垂直？请说明理由．
中，底面
是棱形，
，
平面
，点
、
分别为
和
中点，连接
，
.
平面
；
的体积.
与平面
满足
，则下列判断一定正确的是（ ）
