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中，
分别为
的中点.
平面
；
求证:
.
的边长为6，
，
，将菱形
折起，得到三棱锥
，点
是棱
的中点，
.
平面
；
平面
.
,
,
,面，直线
,
,
，则下列命题正确的是( )
,
,则
,
,则
,
,则设
是两条不同的直线，
是两个不重合的平面，有以下四个命题：
①若
且
，则
；
②若
且
，则
；
③若
且，则；
④若
且，则；其中真命题的序号是（ ）
是两条不同的直线，是两个不重合的平面，有以下四个命题：①若
且，则；②若
且，则；③若
且，则；④若
且，则；其中真命题的序号是（ ）| A．②③ | B．③④ | C．①④ | D．①② |
已知直线
、
和平面
、
，下列命题中假命题的是____________（只填序号）．
①若
，则平行于经过的任何平面；
②若
，
，则；
③若，
，且
，则
；
④若
，且，则
．
、和平面、，下列命题中假命题的是____________（只填序号）．①若
，则平行于经过的任何平面； ②若
，，则；③若
，，且，则；④若
，且，则．已知
是两个不同的平面，
是两条不同的直线，则下列五个命题：
①如果
，那么
；
②如果
，那么
；
③如果
，那么
；
④如果
，那么；
⑤如果
，那么
.
其中正确的命题有______________．（填写所有正确命题的编号）
是两个不同的平面，是两条不同的直线，则下列五个命题：①如果
，那么；②如果
，那么；③如果
，那么；④如果
，那么；⑤如果
，那么.其中正确的命题有______________．（填写所有正确命题的编号）
为不同的平面，
为不同的直线，则
的一个充分条件是（ ）
中，平面
平面
，
，
，
分别为
，
，
的中点，
，
.
平面
；
为
上任一点，证明
平面
.
是两条不同直线，
是三个不同平面，有如下命题：
②
④
如图，在四棱锥
中, 底面
为菱形，
平面，点
在棱
上.
（Ⅰ）求证：直线
平面
；
（Ⅱ）若
平面
，求证：
；
（Ⅲ）是否存在点
，使得四面体
的体积等于四面体
的体积的
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中, 底面为菱形，平面，点在棱上.（Ⅰ）求证：直线
平面；（Ⅱ）若
平面，求证：；（Ⅲ）是否存在点
，使得四面体的体积等于四面体的体积的？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.