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题干

如图,在中,,为中点,于(不同于点),延长交于,将沿折起,得到三棱锥,如图所示.
(Ⅰ)若是的中点,求证:直线平面.
(Ⅱ)求证:.
(Ⅲ)若平面平面,试判断直线与直线能否垂直?请说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-06 10:46:48

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同类题1

如图,在棱长为2的正方体中,M是线段AB上的动点.

证明:平面;
若点M是AB中点,求二面角的余弦值;
判断点M到平面的距离是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.

同类题2

如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面,,与交于点,,分别为,的中点.

(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求证:∥平面;
(Ⅲ)求证:平面.

同类题3

如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面,已知为线段的中点.

(I)求证:平面;
(II)求平面与平面所成锐二面角的余弦角.

同类题4

如图,已知三棱锥中,为的中点,为的中点,且.

(1)求证:面;
(2)找出三棱锥中一组面与面垂直的位置关系,并给出证明(只需找到一组即可).

同类题5

如图,菱形与正所在平面互相垂直,平面,,.

(1)证明:平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 证明线面垂直
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