题库 高中数学
题干
如图
，在
中，
，
为
中点，
于
（不同于点），延长
交
于
，将
沿
折起，得到三棱锥
，如图
所示．
（Ⅰ）若
是
的中点，求证：直线
平面
．
（Ⅱ）求证：
．
（Ⅲ）若平面
平面
，试判断直线
与直线
能否垂直？请说明理由．
，在中，，为中点，于（不同于点），延长交于，将沿折起，得到三棱锥，如图所示．（Ⅰ）若
是的中点，求证：直线平面．（Ⅱ）求证：
．（Ⅲ）若平面
平面，试判断直线与直线能否垂直？请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，三角形
为等腰直角三角形，
，
，点
是
的中点．
平面
；
的平面角的大小．
中，
，
是梯形的高，
，
，现将梯形沿
且
，得一简单组合体
如 图（2）示，已知
，
分别为
，
的中点．
平面
；
与平面
所成角的正切值为
，求平面
所成的锐二面角大小.
中，
且
，点
分别是棱
的中点，将四边形
沿着
转动，使得
与
重合，形成如图所示多面体，分别取
的中点
.
平面
平面
的体积.
的底面是菱形．
，
，
，
与
交于
点，
，
分别为
，
的中点．
∥平面
；
平面
；
与平面
中，四边形
是矩形，点
分别为
中点.
平面
；
平面
，
，
，求三棱锥
的体积.