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如图
,在
中,
,
为
中点,
于
(不同于点
),延长
交
于
,将
沿
折起,得到三棱锥
,如图
所示.
(Ⅰ)若
是
的中点,求证:直线
平面
.
(Ⅱ)求证:
.
(Ⅲ)若平面
平面
,试判断直线
与直线
能否垂直?请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-06 10:46:48
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在直三棱柱
中,三角形
为等腰直角三角形,
,
,点
是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)二面角
的平面角的大小.
同类题2
如图(1),在等腰梯形
中,
,
是梯形的高,
,
,现将梯形沿
,
折起,使
且
,得一简单组合体
如 图(2)示,已知
,
分别为
,
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若直线
与平面
所成角的正切值为
,求平面
与平面
所成的锐二面角大小.
同类题3
在菱形
中,
且
,点
分别是棱
的中点,将四边形
沿着
转动,使得
与
重合,形成如图所示多面体,分别取
的中点
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)若平面
平面
,求多面体
的体积.
同类题4
已知四棱锥
的底面是菱形.
,
,
,
与
交于
点,
,
分别为
,
的中点.
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ)求证:
平面
;
(Ⅲ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题5
如图,在四棱锥
中,四边形
是矩形,点
分别为
中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若平面
平面
,
,
,
,求三棱锥
的体积.
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