题库 高中数学
题干
如图
，在
中，
，
为
中点，
于
（不同于点），延长
交
于
，将
沿
折起，得到三棱锥
，如图
所示．
（Ⅰ）若
是
的中点，求证：直线
平面
．
（Ⅱ）求证：
．
（Ⅲ）若平面
平面
，试判断直线
与直线
能否垂直？请说明理由．
，在中，，为中点，于（不同于点），延长交于，将沿折起，得到三棱锥，如图所示．（Ⅰ）若
是的中点，求证：直线平面．（Ⅱ）求证：
．（Ⅲ）若平面
平面，试判断直线与直线能否垂直？请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，四边形
是边长为2的正方形，面
面
为矩形，
长为
，
为
的中点，
.(1)求证：
平面
；（2）若
，求三棱锥
的体积. 
中，四边形
为矩形，二面角
为60°，
，
，
，
，
．
平面
；
线段
上一点，若锐二面角
的正弦值为
，求
.
中，底面
是平行四边形，E是
的中点，
，
，平面
底面
平面
；
平面
.
，AC与BD相交于点O，E，G分别为PD，CD中点，
中，
，
，
，
，
为
的中点.
平面
；
与平面