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题干

如图,在中,,为中点,于(不同于点),延长交于,将沿折起,得到三棱锥,如图所示.
(Ⅰ)若是的中点,求证:直线平面.
(Ⅱ)求证:.
(Ⅲ)若平面平面,试判断直线与直线能否垂直?请说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-06 10:46:48

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同类题1

如图,在直三棱柱中,三角形为等腰直角三角形,,,点是的中点.

(1)求证:平面;
(2)二面角的平面角的大小.

同类题2

如图(1),在等腰梯形中,,是梯形的高,,,现将梯形沿,折起,使且,得一简单组合体如 图(2)示,已知,分别为,的中点.

(1)求证:平面;
(2)若直线与平面所成角的正切值为,求平面与平面所成的锐二面角大小.

同类题3

在菱形中,且,点分别是棱的中点,将四边形沿着转动,使得与重合,形成如图所示多面体,分别取的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若平面平面,求多面体的体积.

同类题4

已知四棱锥的底面是菱形.,,,与交于点,,分别为,的中点.

(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.

同类题5

如图,在四棱锥中,四边形是矩形,点分别为中点.
(1)求证:平面;
(2)若平面平面,,,,求三棱锥的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 证明线面垂直
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