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中，四边形
为矩形，平面
平面
，
，
分别是侧面
对角线的交点．求证：
平面
.
中，
、
、
分别是
、
、
的中点．
；
平面
．
中，点
是
的中点，
．
∥平面
；
上找一点
，使
．
如图所示，在四棱锥E-ABCD中，平面ABCD⊥平面AEB，且四边形ABCD为矩形．∠BAE=90°，AE=4，AD=2，F，G，H分别为BE，AE，AD的中点．
（Ⅰ）求证：CD∥平面FGH；
（Ⅱ）求证：平面FGH⊥平面ADE；
（Ⅲ）在线段DE求一点P，使得AP⊥FH，并求出AP的值．
（Ⅰ）求证：CD∥平面FGH；
（Ⅱ）求证：平面FGH⊥平面ADE；
（Ⅲ）在线段DE求一点P，使得AP⊥FH，并求出AP的值．
在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，
，E，F是线段BC，AB的中点．
Ⅰ
证明：
；
Ⅱ在线段PA上确定点G，使得
平面PED，请说明理由．
中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，，E，F是线段BC，AB的中点．Ⅰ证明：；Ⅱ在线段PA上确定点G，使得平面PED，请说明理由．
中，
，
.
分别与棱
、
、
、
相交于点
、
、
、
，且
平面
.
；如图，在多面体
中，底面
为矩形，侧面
为梯形，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）判断线段
上是否存在点
，使得平面
平面
？并说明理由．
中，底面为矩形，侧面为梯形，，，. （Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
平面； （Ⅲ）判断线段
上是否存在点，使得平面平面？并说明理由．在四棱锥
中，底面ABCD是边长为6的菱形，且
，
平面ABCD，
，F是棱PA上的一个动点，E为PD的中点．
Ⅰ
求证：
．
Ⅱ若
．
求PC与平面BDF所成角的正弦值；
侧面PAD内是否存在过点E的一条直线，使得该直线上任一点M与C的连线，都满足
平面BDF，若存在，求出此直线被直线PA、PD所截线段的长度，若不存在，请明理由．
中，底面ABCD是边长为6的菱形，且，平面ABCD，，F是棱PA上的一个动点，E为PD的中点．Ⅰ求证：．Ⅱ若．求PC与平面BDF所成角的正弦值；侧面PAD内是否存在过点E的一条直线，使得该直线上任一点M与C的连线，都满足平面BDF，若存在，求出此直线被直线PA、PD所截线段的长度，若不存在，请明理由．如图，已知正方体
的棱长为1，点
为
上一动点，现有以下四个结论，其中不正确的结论是（ ）
的棱长为1，点为上一动点，现有以下四个结论，其中不正确的结论是（ ）A．平面 平面 |
B． 平面 |
C．当为的中点时， 的周长取得最小值 |
D．三棱锥 的体积不是定值 |
三棱柱
中，
为
的中点，点
在侧棱
上，
平面
.
（1）证明：是的中点；
（2）设
，四边形
是边长为2的正方形，四边形
为矩形，且
，求三棱锥
的体积.
中，为的中点，点在侧棱上，平面.（1）证明：
是的中点；（2）设
，四边形是边长为2的正方形，四边形为矩形，且，求三棱锥的体积.