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中，底面
为矩形，
平面
为
上的一点， 
平面
；
为60°，
，
，求
长.
中，
，
分别为
，
的中点.
；
.如图，在棱长均为
的三棱柱
中，点
在平面
内的射影
为
与
的交点，
、
分别为
，
的中点.
（1）求证：四边形为正方形；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）在线段上是否存在一点
，使得直线与平面
没有公共点？若存在求出
的值.（该问写出结论即可）
的三棱柱中，点在平面内的射影为与的交点，、分别为，的中点.（1）求证：四边形
为正方形；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）在线段
上是否存在一点，使得直线与平面没有公共点？若存在求出的值.（该问写出结论即可）如图，等边△ABC与直角梯形ABDE所在平面垂直，BD∥AE，BD＝2AE，AE⊥AB，M为AB的中点．
(1)证明：CM⊥DE；
(2)在边AC上找一点N，使CD∥平面BEN.
(1)证明：CM⊥DE；
(2)在边AC上找一点N，使CD∥平面BEN.
如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB=AC，D，F分别是棱BC，B1C1的中点，E是棱CC1上的一点．求证：
（1）直线A1F∥平面ADE；
（2）直线A1F⊥直线DE．
（1）直线A1F∥平面ADE；
（2）直线A1F⊥直线DE．
如图，四棱锥P-ABCD，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥AB，AB∥CD，∠DAB=90°，PA=AD，DC=2AB，E为PC中点．
（Ⅰ）求证：PA⊥BC；
（Ⅱ）求证：直线BE∥平面PAD；
（Ⅲ）求证：平面PBC⊥平面PDC．
（Ⅰ）求证：PA⊥BC；
（Ⅱ）求证：直线BE∥平面PAD；
（Ⅲ）求证：平面PBC⊥平面PDC．
中，
，
，
，
分别是
的中点．
平面
；
；
，求证：平面
平面
．如图，在三棱锥P—ABC中，过点P作PD⊥AB，垂足为D．E，F分别是PD，PC的中点，且平面PAB⊥平面PCD．
（1）求证：EF∥平面
；
（2）求证：CE⊥AB．
（1）求证：EF∥平面
；（2）求证：CE⊥AB．
如图所示，在三棱锥
中，
与
都是边长为2的等边三角形，
是侧棱
的中点，过点作平行于
、
的平面分别交棱
、
、
于点
、
、
.
（1）证明：四边形
为矩形；
（2）若平面
平面
，求二面角
的余弦值.
中，与都是边长为2的等边三角形，是侧棱的中点，过点作平行于、的平面分别交棱、、于点、、.（1）证明：四边形
为矩形；（2）若平面
平面，求二面角的余弦值.如图，在矩形
中，
，
为
的中点．以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且平面
平面
(如图)．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求证：
；
(Ⅲ)对于线段
上任意一点
，是否都有
成立？请证明你的结论．
中，，为的中点．以为折痕把折起，使点到达点的位置，且平面平面(如图)．(Ⅰ)求证：
平面；(Ⅱ)求证：
；(Ⅲ)对于线段
上任意一点，是否都有成立？请证明你的结论．