题库 高中数学
题干
如图所示，在四棱锥E-ABCD中，平面ABCD⊥平面AEB，且四边形ABCD为矩形．∠BAE=90°，AE=4，AD=2，F，G，H分别为BE，AE，AD的中点．
（Ⅰ）求证：CD∥平面FGH；
（Ⅱ）求证：平面FGH⊥平面ADE；
（Ⅲ）在线段DE求一点P，使得AP⊥FH，并求出AP的值．
（Ⅰ）求证：CD∥平面FGH；
（Ⅱ）求证：平面FGH⊥平面ADE；
（Ⅲ）在线段DE求一点P，使得AP⊥FH，并求出AP的值．
答案(点此获取答案解析）
中，底面
是正方形，侧棱
底面
，过棱
的中点
，作
交
于点
.
平面
；
的体积．
中，四边形
为菱形，
底面
；
，
分别为线段
，
的中点，求证：
平面
． 
中，
、
分别为
和
的中点．
平面
；
与面
所成的角的余弦值．
中，已知
分别是
的中点，若
是平行四边形，
平面
平面
底面ABCD，E为PB的中点．
平面
；
．