在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，，E，F是线段BC，AB的中点．Ⅰ证明：；Ⅱ在线段PA上确定点G，使得平面PED，请说明理由．_刷题宝

题干

在四棱锥

中，底面ABCD是矩形，

平面ABCD，

，E，F是线段BC，AB的中点．

Ⅰ

证明：

；

Ⅱ

在线段PA上确定点G，使得

平面PED，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-14 10:08:51

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同类题1

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁＝AC，且AB⊥AC，D，E分别为是A₁C₁和BB₁的中点.

（1）求证：A₁C⊥平面ABC₁；
（2）求证：DE

同类题2

如图，四边形ABCD为矩形，DA⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，

BF⊥平面ACE，且点F在CE上．

(1)求证：AE⊥BE；

(2)求三棱锥D—AEC的体积；

(3)设点M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段CE上确定一点N，

使得MN∥平面DAE.

同类题3

如图，在四棱锥E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3.

（I）求棱锥C-ADE的体积；
（II）求证：平面ACE⊥平面CDE；
（III）在线段DE上是否存在一点F，使AF∥平面BCE？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由.

同类题4

如图，已知四棱锥

为直角梯形，

.

（Ⅰ）求证：平面

；
（Ⅱ）在侧棱

上是否存在点

，若存在，确定点

位置；若不存在，说明理由．

同类题5

如图，四棱锥

的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的

倍，P为侧棱SD上的点.

平面PAC，则侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC？若存在，求SE：EC；若不存在，试说明理由.

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