题库 高中数学
题干
在四棱锥
中，底面ABCD是边长为6的菱形，且
，
平面ABCD，
，F是棱PA上的一个动点，E为PD的中点．
Ⅰ
求证：
．
Ⅱ若
．
求PC与平面BDF所成角的正弦值；
侧面PAD内是否存在过点E的一条直线，使得该直线上任一点M与C的连线，都满足
平面BDF，若存在，求出此直线被直线PA、PD所截线段的长度，若不存在，请明理由．
中，底面ABCD是边长为6的菱形，且，平面ABCD，，F是棱PA上的一个动点，E为PD的中点．Ⅰ求证：．Ⅱ若．求PC与平面BDF所成角的正弦值；侧面PAD内是否存在过点E的一条直线，使得该直线上任一点M与C的连线，都满足平面BDF，若存在，求出此直线被直线PA、PD所截线段的长度，若不存在，请明理由．答案(点此获取答案解析）
中，底面
为矩形，侧面
为梯形，
，
.
；
平面
．
的重心，求证：
平面PBC.
中，
与
分别是棱长为1与2的正三角形，平面
平面
，四边形
，
，
为
中点，
（
，
）.
中点为
，
，求证：
平面
；
到平面
的距离为
，求直线
与平面
中，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，
是底面
内一动点，若直线
与平面
没有公共点，则三角形
面积的最小值为（ ）
，
，点P，Q，M分别是线段SD，PD，AP的中点，点N是线段SB上靠近B的四等分点．
平面ABCD；
平面ABCD，求平面SAD与平面SBC所成的锐二面角的余弦值．