题库 高中数学
题干
在四棱锥
中，底面ABCD是边长为6的菱形，且
，
平面ABCD，
，F是棱PA上的一个动点，E为PD的中点．
Ⅰ
求证：
．
Ⅱ若
．
求PC与平面BDF所成角的正弦值；
侧面PAD内是否存在过点E的一条直线，使得该直线上任一点M与C的连线，都满足
平面BDF，若存在，求出此直线被直线PA、PD所截线段的长度，若不存在，请明理由．
中，底面ABCD是边长为6的菱形，且，平面ABCD，，F是棱PA上的一个动点，E为PD的中点．Ⅰ求证：．Ⅱ若．求PC与平面BDF所成角的正弦值；侧面PAD内是否存在过点E的一条直线，使得该直线上任一点M与C的连线，都满足平面BDF，若存在，求出此直线被直线PA、PD所截线段的长度，若不存在，请明理由．答案(点此获取答案解析）
，平面
平面ABC，点D在线段BC上，且
，F是线段AB的中点，点E是PD上的动点.
.
中，
底面ABC，
，点E、F分别为PA、AB的中点，点D在PC上，且
．
平面BDE；
是边长为2的等边三角形，求三棱锥
的体积．
中，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，
是底面
内一动点，若直线
与平面
没有公共点，则三角形
面积的最小值为（ ）
中，
为
的中点．
平面
.