题库 高中数学
题干
在四棱锥
中，底面ABCD是边长为6的菱形，且
，
平面ABCD，
，F是棱PA上的一个动点，E为PD的中点．
Ⅰ
求证：
．
Ⅱ若
．
求PC与平面BDF所成角的正弦值；
侧面PAD内是否存在过点E的一条直线，使得该直线上任一点M与C的连线，都满足
平面BDF，若存在，求出此直线被直线PA、PD所截线段的长度，若不存在，请明理由．
中，底面ABCD是边长为6的菱形，且，平面ABCD，，F是棱PA上的一个动点，E为PD的中点．Ⅰ求证：．Ⅱ若．求PC与平面BDF所成角的正弦值；侧面PAD内是否存在过点E的一条直线，使得该直线上任一点M与C的连线，都满足平面BDF，若存在，求出此直线被直线PA、PD所截线段的长度，若不存在，请明理由．答案(点此获取答案解析）
的正方体
中，
是棱
的中点，
是侧面
上的动点，且
面
，则
为三条不重合的直线，
为三个不重合的平面，现给出下面六个命题：
，则
；
，则
，则
；
，则
，则
；
，则
正方形，O为底面对角线交点，侧棱长是底面边长的
倍，P为侧棱SD上的点.
为
中点,求证:
∥平面PAC;
中，
，
，
为
中点．将
沿
折起至
，使得平面
平面
，
分别为
的中点．
面
;
的余弦值．
