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如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，四边形AA1B1B为矩形，平面AA1B1B⊥平面ABC，点E，F分别是侧面AA1B1B，BB1C1C对角线的交点．
（1）求证：EF∥平面ABC；
（2）BB1⊥AC．
（1）求证：EF∥平面ABC；
（2）BB1⊥AC．
中，
，
，
分别为
，
的中点，
.
平面
；
.
中，
，且
，
是
的中点，
是
的中点，点
在直线
上.
平面
；
中，
，点
在底面
上的射影为棱
的中点
.
；
为棱
的中点，求证：
平面
.
中，
，
分别是
，
的中点.
平面
；
，平面
平面
，
，求证：
.
及其三视图如图所示，过棱
的中点
作平行于
、
的平面分别交四面体的棱
、
、
于点
、
、
．
是矩形；
到面如图，在四棱锥P－ABCD中，DC∥AB，DC＝2AB，平面PCD^平面PAD，△PAD是正三角形，E是PD的中点．
（1）求证：AE⊥PC；
（2）求证：AE∥平面PBC．
（1）求证：AE⊥PC；
（2）求证：AE∥平面PBC．
，
．
证明：
平面BCF；
证明：
．
中，底面ABCD是矩形，
，E，F分别为BC，CD的中点，且
平面
平面PBD；
平面PEF．如图，在直角梯形
中，
，
，
.直角梯形
通过直角梯形以直线
为轴旋转得到，且使平面
平面.
为线段
的中点，
为线段
上的动点.
（1）求证：
；
（2）当点是线段中点时，求二面角
的余弦值；
（3）是否存在点，使得直线
平面
？请说明理由.
中，，，.直角梯形通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且使平面平面.为线段的中点，为线段上的动点.（1）求证：
；（2）当点
是线段中点时，求二面角的余弦值；（3）是否存在点
，使得直线平面？请说明理由.