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中，
，
为
的中点，
为
的中点.
平面
；
.
中，
底面
，
，
，
，
是棱
的中点，
是棱
的中点.
平面
；
上是否存在点
，使得
？请说明理由.
中，
，
.若平面
分别与棱
相交于点
且
平面
；
.如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为平行四边形，平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD，E，F分别为AD，PB的中点.
（1）求证：PE⊥BC；
（2）求证：EF∥平面PCD.
（1）求证：PE⊥BC；
（2）求证：EF∥平面PCD.
如图，由直三棱柱
和四棱锥
构成的几何体中，
，平面
平面
（I）求证：
；
（II）若M为
中点，求证：
平面
；
（III）在线段BC上（含端点）是否存在点P，使直线DP与平面所成的角为
？若存在，求
得值，若不存在，说明理由.
和四棱锥构成的几何体中，，平面平面（I）求证：
；（II）若M为
中点，求证：平面；（III）在线段BC上（含端点）是否存在点P，使直线DP与平面
所成的角为？若存在，求得值，若不存在，说明理由.如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M，N分别是AD，BE的中点，将三角形ADE沿AE折起，则下列说法正确的是________(填序号)．①不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥平面DEC；②不论D折至何位置，都有MN⊥AE；③不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥AB；④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD.
如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面）
中，AC=9，BC=12，AB=15，AA1=12，点D是AB的中点
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
中，AC=9，BC=12，AB=15，AA1=12，点D是AB的中点（1）求证：
； （2）求证：
平面如图，矩形
中，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻折成
．若
为线段
的中点，则在翻折过程中，下面四个命题中不正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成．若为线段的中点，则在翻折过程中，下面四个命题中不正确的是（ ）A． 是定值 |
| B．点在某个球面上运动 |
C．存在某个位置，使 |
D．存在某个位置，使 平面 |
如图，四棱锥PABCD中，侧面PAD是正三角形，底面ABCD是菱形，且∠ABC＝60°，M为PC的中点．
(1)求证：PC⊥A
(1)求证：PC⊥A
| A． (2)在棱PB上是否存在一点Q，使得A，Q，M，D四点共面？若存在，指出点Q的位置并证明；若不存在，请说明理由． |
如图，在三棱锥
中，
平面ABC，点D，E，F分别为PC，AB，AC的中点．
（Ⅰ）求证：
平面DEF；
（Ⅱ）求证：
．
阅读下面给出的解答过程及思路分析．
解答：（Ⅰ）证明：在
中，因为E，F分别为AB，AC的中点，所以①．
因为
平面DEF，
平面DEF，所以平面DE空格
选项
①
A．
B．
C．
②
A．
B．
C．
③
A．线线垂直
B．线面垂直
C．线线平行
④
A．线线垂直
B．线面垂直
C．线线平行
⑤
A．线面平行
B．线线平行
C．线面垂直
中，平面ABC，点D，E，F分别为PC，AB，AC的中点．（Ⅰ）求证：
平面DEF；（Ⅱ）求证：
．阅读下面给出的解答过程及思路分析．
解答：（Ⅰ）证明：在
中，因为E，F分别为AB，AC的中点，所以①．因为
平面DEF，平面DEF，所以平面DE空格选项
①
A．
B．
C．
②
A．
B．
C．
③
A．线线垂直
B．线面垂直
C．线线平行
④
A．线线垂直
B．线面垂直
C．线线平行
⑤
A．线面平行
B．线线平行
C．线面垂直
| A． （Ⅱ）证明：因为 平面ABC， 平面ABC，所以②．因为D，F分别为PC，AC的中点，所以  ．所以．思路分析：第（Ⅰ）问是先证③，再证“线面平行”； 第（Ⅱ）问是先证④，再证⑤，最后证“线线垂直”． 以上证明过程及思路分析中，设置了①~⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了三个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的选项，并填写在答题卡的指定位置． |