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高中数学
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在正三棱柱
中，点
是
的中点，
．
（1）求证：
∥平面
；
（2）试在棱
上找一点
，使
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-25 10:53:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四面体A-BCD中，AD
平面BCD,BC
CD,CD=2,AD=4.M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3Q
A．
(I)证明：PQ//平面BCD;
(II)若异面直线PQ与CD所成的角为
，二面角C-BM-D的大小为
，求cos
的值。
同类题2
如图，C、D是以AB为直径的圆上两点，AB=2AD=2
，AC=BC，F 是AB上一点，且AF=
AB，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上，已知CE=
．
（1）求证：AD⊥平面BCE；
（2）求证：AD∥平面CEF；
（3）求三棱锥A﹣CFD的体积．
同类题3
如图，在矩形
中，
，
，
分别是
边上的三等分点，将
分别沿
、
折起到
、
的位置，且使平面
底面
，平面
底面
，连结
．
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
同类题4
如图，四棱锥
的底面
为菱形，
，侧面
是边长为
的正三角形，侧面
底面
．
（
）设
的中点为
，求证：
平面
．
（
）求斜线
与平面
所成角的正弦值．
（
）在侧棱
上存在一点
，使得二面角
的大小为
，求
的值．
同类题5
如图所示，平面
ABCD
⊥平面
BCE
，四边形
ABCD
为矩形，
BC
＝
CE
，点
F
为
CE
的中点．
(1)证明：
AE
∥平面
BDF
.
(2)点
M
为
CD
上任意一点，在线段
AE
上是否存在点
P
，使得
PM
⊥
BE
？若存在，确定点
P
的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
线面垂直证明线线垂直
中，点
是
的中点，
．
∥平面
；
上找一点
，使
．
平面BCD,BC
，二面角C-BM-D的大小为
，求cos
，AC=BC，F 是AB上一点，且AF=
AB，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上，已知CE=
．
中，
，
，
分别是
边上的三等分点，将
分别沿
、
折起到
、
的位置，且使平面
底面
底面
．
平面
；
到平面
的距离．
的底面
为菱形，
，侧面
是边长为
的正三角形，侧面
底面
）设
的中点为
，求证：
平面
与平面
）在侧棱
上存在一点
，使得二面角
的大小为
，求
的值．