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题干
在正三棱柱
中，点
是
的中点，
．
（1）求证：
∥平面
；
（2）试在棱
上找一点
，使
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-25 10:53:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在直四棱柱
中，底面
为正方形，
为
的中点，且
.
（1）证明：
平面
.
（2）若异面直线
与
所成角的正弦值为
，求三棱柱
的体积.
同类题2
如图，四棱锥
的底面是正方形，
底面
，
，点
，
分别为棱
，
的中点。
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
同类题3
如图（1），等腰
中，
，
，以
边上的中线
为折痕，将
沿
折起，构成二面角
，在平面
内作
，且
，连
，
，
，如图（2）所示.
（1）求证：
平面
；
（2）如果二面角
为直二面角，求二面角
的余弦值.
同类题4
如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，点
为棱
的中点.
(1)证明：
面
；
(2)求三棱锥
的体积．
同类题5
如图，在五面体
ABCDFE
中，底面
ABCD
为矩形，
EF
∥
AB
，
BC
⊥
FD
，过
BC
的平面交棱
FD
于
P
，交棱
FA
于
Q
．
（1）证明：
PQ
∥平面
ABCD
；
（2）若
CD
⊥
BE
，
EF
＝
EC
＝1，
，求五面体
ABCDFE
的体积．
相关知识点
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点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
线面垂直证明线线垂直
中，点
是
的中点，
．
∥平面
；
上找一点
，使
．
中，底面
为正方形，
为
的中点，且
.
平面
.
与
所成角的正弦值为
，求三棱柱
的体积.
的底面是正方形，
底面
，
，点
，
分别为棱
，
的中点。
平面
；
平面
中，
，
，以
边上的中线
为折痕，将
沿
，在平面
内作
，且
，连
，
，
平面
；
的余弦值.
中， 
底面
， 
， 
，点
为棱
的中点.
面
；
的体积．
，求五面体ABCDFE的体积．