刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，在正方体
中，
、
、
分别是
、
、
的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：平面
平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-20 06:05:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
是两条不同的直线，
是两个不重合的平面，给出下面三个结论：
①若
，则
；
②若
，则
；
③若
是两条异面直线，且
，则
.
其中正确结论的序号为（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．③
同类题2
如图（甲），在直角梯形
中，
，
，
，且
，
，
、
、
分别为
、
、
的中点，现将
沿
折起，使平面
平面
，如图（乙）．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
同类题3
如图，在正方体
中，点
是底面
的中心，
是线段
的上一点．
（1）若
为
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）能否存在点
使得平面
平面
，若能，请指出点
的位置关系，并加以证明；若不能，请说明理由．
同类题4
如图，
底面
，四边形
是正方形，
.
(Ⅰ)证明：平面
平面
；
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的余弦值.
同类题5
如图，四棱锥
的底面
是菱形，且
，其对角线
、
交于点
，
、
是棱
、
上的中点.
（1）求证：面
面
；
（2）若面
底面
，
，
，
，求三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
面面平行的判定
证明面面平行
线面垂直证明线线垂直
中，
、
、
分别是
、
、
的中点．
；
平面
．
是两条不同的直线，
是两个不重合的平面，给出下面三个结论：
，则
；
，则
；
，则
中，
，
，
，且
，
，
、
、
分别为
、
、
的中点，现将
沿
折起，使平面
平面
，如图（乙）．
平面
；
，求二面角
的余弦值．
中，点
是底面
的中心，
是线段
的上一点．
与平面
所成角的正弦值； 
平面
，若能，请指出点
底面
，四边形
.
平面
；
与平面
所成角的余弦值.
的底面
是菱形，且
，其对角线
、
交于点
，
、
是棱
、
上的中点.
面
；
底面
，
，
，求三棱锥
的体积.