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中，
分别为
的中点，
.
平面
；
.
已知m，n是两条不相同的直线，α，β是两个不重合的平面，现有以下说法：
①若α∥β，n⊂α，m⊂β，则m∥n；
②若m⊥α，m⊥β，n⊥α，则n⊥β；
③若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β；
④若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n；
⑤若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n.
其中正确说法的序号为________．
①若α∥β，n⊂α，m⊂β，则m∥n；
②若m⊥α，m⊥β，n⊥α，则n⊥β；
③若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β；
④若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n；
⑤若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n.
其中正确说法的序号为________．
中，
，
（
），D是斜边AB的中点，将
沿直线CD翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得
，则x的取值范围是（ ）
平面ABC，
，你能判定
，以及
吗？
中，
，
，
，将四边形
折成四面体
，使平面
平面
，则下列结论正确的是（ ）
是正三角形
如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将
分别沿DE，EF，DF折起，使A，B，C三点重合于点
.
（1）求证
;
（2）求三棱锥
的体积.
分别沿DE，EF，DF折起，使A，B，C三点重合于点.（1）求证
;（2）求三棱锥
的体积.已知P为
所在平面外的一点，且PA，PB，PC两两垂直．给出下列命题：
①
；
②
；
③点P在平面ABC上的射影为的垂心；
④点P在平面ABC上的射影为的内心．
其中真命题的个数是（ ）．
所在平面外的一点，且PA，PB，PC两两垂直．给出下列命题：①
；②
；③点P在平面ABC上的射影为
的垂心；④点P在平面ABC上的射影为
的内心．其中真命题的个数是（ ）．
| A．1 | B．2 | C．3 | D．0 |
（山东省济南市长清第一中学大学科技园校区2017- 2018学年高三质量检测）如图所示，在正方体
中，
，
分别是棱
和
上的点，若
是直角，则
等于_______．
中，，分别是棱和上的点，若是直角，则等于_______．