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如图所示，定点A和B都在平面α内，定点P∉α，PB⊥α，C是平面α内异于A和B的动点，且PC⊥AC，则△ABC的形状为________三角形．
平面ABC，平面
平面PBC．求证：
．
如图①，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝2，AD＝CD＝1.将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，如图②，求证：BC⊥AD.
的边长为1，将
沿对角线
折起，若折叠后平面
平面
，则此时
所成角的大小是_______，点B、D之间的距离是_______.
中，
；（2）
平面
．如图，在四棱锥
中，
,
底面
，
,
为棱
上一点，点
为棱
的中点，过
的平面交
于
两点，且
平面
（1）证明：
；
（2）若
于底面
所成角的正弦值为
，
,求二面角
的余弦值.
中，,底面，,为棱上一点，点为棱的中点，过的平面交于两点，且平面（1）证明：
；（2）若
于底面所成角的正弦值为，,求二面角的余弦值.如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E为DC的中点，F为线段EC上(端点除外)一动点，现将△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABCF.在平面ABD内过点D作DK⊥AB，K为垂足，设AK＝t，则t的取值范围是（ ）
A．( ，2) | B．(，1) |
C．( ，2) | D．(，1) |
如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，
为
的中点.
（1）若
，求证：
；
（2）若平面
平面，且
，点
在线段
上，试确定点的位置，使二面角
大小为
,并求出
的值.
中，底面为菱形，，为的中点.（1）若
，求证：；（2）若平面
平面，且，点在线段上，试确定点的位置，使二面角大小为,并求出的值.
中,底面是菱形,且
.求证:
.