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如图，在直三棱柱
中，
分别为
的中点，
.
求证：（1）
平面
；
（2）
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-08 11:44:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，在所有棱长都为
的三棱柱
中，侧棱
，
点为棱
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求四棱锥
的体积．
同类题2
如图（1）
中，
，
，
，
分别是
与
的中点，将
沿
折起连接
与
得到四棱锥
（如图（2）），
为线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）当四棱锥
体积最大时，求直线
与平面
所成的角的正弦值.
同类题3
如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，侧棱
底面
，
，
垂足为
，
是
的中点.
（1）证明：
∥平面
；
（2）证明：平面
⊥平面
.
同类题4
如图1所示，在等腰梯形
，
，
，垂足为
，
，
．将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图2所示，点
为棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
同类题5
如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
为
中点，
平面
，
，
为
中点．
（
）证明：
平面
．
（
）证明：
平面
．
（
）求三棱锥
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
线面垂直证明线线垂直
中，
分别为
的中点，
.
平面
；
.
的三棱柱
中，侧棱
，
点为棱
的中点．
∥平面
；
的体积．
中，
，
，
，
分别是
与
的中点，将
沿
折起连接
（如图（2）），
为线段
平面
；
与平面
所成的角的正弦值.
中，底面
为正方形，侧棱
底面
，
垂足为
，
是
的中点.
∥平面
；
⊥平面
.
，
，
，垂足为
，
，
．将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图2所示，点
为棱
的中点．
平面
；
平面
；
的体积．
中，底面
为平行四边形，
，
，
为
中点，
平面
，
为
中点．
）证明：
平面
．
）证明：
平面
．
）求三棱锥
的体积．