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高中数学
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如图在正方体
中，
证明:（1）
；（2）
平面
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-10 11:55:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，
是圆柱的底面直径且
，
是圆柱的母线且
，点
是圆柱底面面圆周上的点.
（1）求证：
平面
；
（2）当三棱锥
体积最大时，求二面角
的大小；（结果用反三角函数值表示）
（3）若
，
是
的中点，点
在线段
上，求
的最小值.
同类题2
如图甲,在平面四边形
中,已知
,
,
,
,现将四边形
沿
折起,使平面
平面
(如图乙),设点
､
分别为棱
､
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)设
,求三棱锥
的体积.
同类题3
如图已知正四棱柱ABCD----A
1
B
1
C
1
D
1
，AB=1，AA
1
=2，点E为CC
1
的中点，点F为BD
1
的中点．
（1）证明：EF⊥平面
;
（2）求点A
1
到平面BDE的距离;
（3）求BD
1
与平面BDE所成的角的余弦值.
同类题4
如图，直三棱柱
中，
，
，
、
分别为
、
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）已知直线
与
所成的角为
，求二面角
的大小．
同类题5
如图，四棱锥
中，
，
，
，
，
，
，点
为
中点.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
线面垂直证明线线垂直
中，
；（2）
平面
．
是圆柱的底面直径且
，
是圆柱的母线且
，点
是圆柱底面面圆周上的点.
平面
；
体积最大时，求二面角
的大小；（结果用反三角函数值表示）
，
是
的中点，点
在线段
的最小值.
中,已知
,
,
,
,现将四边形
折起,使平面
平面
(如图乙),设点
､
分别为棱
､
的中点.
平面
;
,求三棱锥
的体积.
;
中，
，
，
、
分别为
、
的中点．
平面
；
，求二面角
的大小．
中，
，
，
，
，
，
，点
为
中点.
；
与平面
所成角的正弦值.