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的12条棱的中点和8个顶点共20个点中，任意两点连成一条直线，其中与直线
垂直的直线共有________条.如图1，在直角梯形ABCD中，
，
，
，四边形ABEF是正方形.将正方形ABEF沿AB折起到四边形
的位置，使平面
平面ABCD，M为
的中点，如图2.
图1
图2
（1）求证:
；
（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
，，，四边形ABEF是正方形.将正方形ABEF沿AB折起到四边形的位置，使平面平面ABCD，M为的中点，如图2.图1
图2（1）求证:
；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
中，
，
，
，
，
，点
在线段
上运动.
，证明：
；
的大小为
，求
的值.
中，
，
为线段
上的一点且满足
，将
沿着
折起，使平面
平面
.
；
，求三棱锥
的体积.
中，
平面
，
，
的延长线交
于点
，则图中与
在四棱锥
中，
平面
，
是正三角形，
与
的交点
恰好是中点，又
，
.
（1）求证：
；
（2）设
为
的中点，点
在线段上，若直线
平面
，求
的长；
（3）求二面角
的余弦值.
中，平面，是正三角形，与的交点恰好是中点，又，.（1）求证：
；（2）设
为的中点，点在线段上，若直线平面，求的长；（3）求二面角
的余弦值.如图所示，定点
和
都在平面
内，定点
，
，
是平两内异于和的动点，且
，则动点在平内的轨迹是（ ）
和都在平面内，定点，，是平两内异于和的动点，且，则动点在平内的轨迹是（ ）| A．一条线段，但要去掉两个点 |
| B．一个圆，但要去掉两个点 |
| C．两条平行直线 |
| D．半圆，但要去掉两个点 |
为
所在平面外一点，
平面
，
，
于
，
于
.
.如图④，已知三棱锥
，将其三个侧面翻折到平面ABC内．
（1）若构成
，且
，如图②，则三棱锥中
是否成立？
（2）若构成图③，且，是否有？请说明理由．
，将其三个侧面翻折到平面ABC内．（1）若构成
，且，如图②，则三棱锥中是否成立？（2）若构成图③，且
，是否有？请说明理由．
中，
，P为
的中点，Q为棱
的中点，求证：
；
；
.