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高中数学
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如图①，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝2，AD＝CD＝1.将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，如图②，求证：BC⊥AD.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-06 04:36:35
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，等腰梯形
MNCD
中，
MD
∥
NC
，
MN
＝
MD
＝2，∠
CDM
＝60°，
E
为线段
MD
上一点，且
ME
＝3，以
EC
为折痕将四边形
MNCE
折起，使
MN
到达
AB
的位置，且
AE
⊥
DC
(1)求证:
DE
⊥平面
ABCE
;
(2)求点
A
到平面
DBE
的距离
同类题2
如图，在四棱锥
的底面是边长为
的正方形，
平面
，
分别是
的中点，
．
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
同类题3
已知P为
所在平面外的一点，且PA，PB，PC两两垂直．给出下列命题：
①
；
②
；
③点P在平面ABC上的射影为
的垂心；
④点P在平面ABC上的射影为
的内心．
其中真命题的个数是（ ）．
A．1
B．2
C．3
D．0
同类题4
如图，在四棱锥
P-ABCD
中，底面
ABCD
是菱形，
PA=PD
，∠
DAB
=60°.
(1)证明：
AD
⊥
PB
.
(2)若
PB
=
，
AB=PA
=2，求三棱锥
P-BCD
的体积．
同类题5
如图，矩形
中，
，
为边
的中点.将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内).若
为线段
的中点，则在
翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
A．四棱锥
体积最大值为
B．线段
长度是定值；
C．
平面
一定成立；
D．存在某个位置，使
；
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的性质
线面垂直证明线线垂直
面面垂直证线面垂直
MD＝2，∠CDM＝60°，E为线段MD上一点，且ME＝3，以EC为折痕将四边形MNCE折起，使MN到达AB的位置，且AE⊥DC
的底面是边长为
的正方形，
平面
，
分别是
的中点，
．
； 
平面
； 
的体积.
所在平面外的一点，且PA，PB，PC两两垂直．给出下列命题：
；
；
，AB=PA=2，求三棱锥P-BCD的体积．
中，
，
为边
的中点.将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内).若
为线段
的中点，则在
体积最大值为
长度是定值；
平面
一定成立；
；