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如图,棱锥
中,底面是菱形,且
.求证:
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 12:12:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图三棱柱
，
，
分别是
的中点，四边形
是菱形，且平面
平面
.
（Ⅰ）求证：四边形
为矩形；
（Ⅱ）若
,且
体积为
，求三棱柱
的侧面积.
同类题2
在三棱锥D-ABC中，AD^DC，AC^CB，AB＝2AD＝2DC＝2，且平面ABD^平面BCD，E为AC的中点．
（I）证明：AD^BC；
（II）求直线 DE 与平面ABD所成的角的正弦值．
同类题3
如图，在四棱锥
P
﹣
ABCD
中，底面
ABCD
是平行四边形，平面
PBC
⊥平面
ABCD
，∠
BCD
，
BC
⊥
PD
，
PE
⊥
BC
．
（1）求证：
PC
＝
PD
；
（2）若底面
ABCD
是边长为2的菱形，四棱锥
P
﹣
ABCD
的体积为
，求点
B
到平面
PCD
的距离．
同类题4
已知斜三棱柱
的底面是直角三角形，
，侧棱与底面所成角为
，点
在底面上射影
落在
上．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若点
恰为
中点，且
，求
的大小；
（III）若
，且当
时，求二面角
的大小．
同类题5
如图，在以
为顶点的多面体中，
平面
，
，
.
（1）请在图中作出平面
，使得
且
，并说明理由；
（2）证明：
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的性质
线面垂直证明线线垂直
中,底面是菱形,且
.求证:
.
，
，
分别是
的中点，四边形
是菱形，且平面
平面
.
,且
体积为
，求三棱柱
，BC⊥PD，PE⊥BC．
，求点B到平面PCD的距离．
的底面是直角三角形，
，侧棱与底面所成角为
，点
在底面上射影
落在
上．
平面
；
，求
，且当
时，求二面角
的大小．
为顶点的多面体中，
平面
，
，
.
，使得
且
，并说明理由；
.