如图，在四棱锥中，,底面，,为棱上一点，点为棱的中点，过的平面交于两点，且平面（1）证明：；（2）若于底面所成角的正弦值为，,求二面角的余弦值._刷题宝

题干

如图，在四棱锥

中，

,

底面

，

,

为棱

上一点，点

为棱

的中点，过

的平面交

于

两点，且

平面

（1）证明：

；
（2）若

于底面

所成角的正弦值为

，

,求二面角

的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-06 08:55:15

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图①，在边长为4的正方形ABCD中，E，F分别是边AB，BC上的点（端点除外），将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′（如图②）．
（1）求证：A′D⊥EF；
（2）当点E，F分别为AB，BC的中点时，求直线A′E与直线BD所成角的余弦值．

同类题2

如图，在正四棱锥P﹣ABCD中，PA=AB=a，E是棱PC的中点．

（1）求证：PC⊥BD；
（2）求直线BE与PA所成角的余弦值．

同类题3

如图，三棱锥

.

（1）求证：

所成角的正弦值.

同类题4

如图，平行六面体

的底面是菱形，

.

（1）求证：

的值为多少时，可使

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