题库 高中数学
题干
如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4，将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD.
（1）求证:AB⊥DE；
（2）若点F为BE的中点，求直线AF与平面ADE所成角的正弦值.
（1）求证:AB⊥DE；
（2）若点F为BE的中点，求直线AF与平面ADE所成角的正弦值.
答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
是正三角形，
与
的交点
恰好是
，
，点
在线段
上，且
．
）求证：
．
）求证：
平面
．
）设平面
平面
，试问：直线
是否与直线
平行，请说明理由．
中，
平面
，
，且
，
，
，点
在
上．
；
的大小为
，求
与平面
所成角的正弦值．
中，
，
，
为
的中点，且
为正三角形.
平面
；
，求二面角
的余弦值.
及其三视图如图所示，过棱
的中点
作平行于
、
的平面分别交四面体的棱
、
、
于点
、
、
．
是矩形；
到面