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高中数学
题干
如图,平行四边形
ABCD
中,∠
DAB
=60°,
AB
=2,
AD
=4,将△
CBD
沿
BD
折起到△
EBD
的位置,使平面
EBD
⊥平面
ABD
.
(1)求证:
AB
⊥
DE
;
(2)若点
F
为
BE
的中点,求直线
AF
与平面
ADE
所成角的正弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-26 09:53:13
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知
,斜边
,点
,
,
为垂足,
,
,求二面角
的大小.
同类题2
如图,在等腰直角
中,沿斜边
上的高
将
折起到
的位置,点
在线段
上.
(1)求证:
;
(2)若
为
的中点,
,三棱锥
的表面积为
,求三棱锥
的体积.
同类题3
如图,在三棱锥
A
﹣
BCD
中,
AB
=
AD
,
BD
⊥
CD
,点
E
、
F
分别是棱
BC
、
BD
的中点.
(1)求证:
EF
∥平面
ACD
;
(2)求证:
AE
⊥
BD
.
同类题4
(1)证明直线和平面垂直的判定定理,即已知:如图1,
且
,
求证:
(2)请用直线和平面垂直的判定定理证明:如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个,那么它也垂直于另一个平面,即
已知:如图2,
求证:
同类题5
如图所示,三棱锥
中,平面
平面
,
是边长为4,的正三角形,
是顶角
的等腰三角形,点
为
上的一动点.
(1)当
时,求证:
;
(2)当直线
与平面
所成角为
时,求二面角
的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的性质
线面垂直证明线线垂直
面面垂直证线面垂直