题库 高中数学
题干
如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4，将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD.
（1）求证:AB⊥DE；
（2）若点F为BE的中点，求直线AF与平面ADE所成角的正弦值.
（1）求证:AB⊥DE；
（2）若点F为BE的中点，求直线AF与平面ADE所成角的正弦值.
答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
，
是边长为4,的正三角形，
是顶角
的等腰三角形，点
为
上的一动点．
时，求证：
；
与平面
时，求二面角
的余弦值.
中，
，
分别是
，
的中点.
平面
；
，平面
平面
，
，求证：
.
的底面是边长为
的正方形，
平面
，
分别是
的中点，
．
； 
平面
； 
的体积.
中，
平面
，面
面
．
平面
；
，
，求异面直线
与
所成角的正弦值．
和四棱锥
构成的几何体中，
，平面
平面
；
中点，求证：
平面
；
？若存在，求
得值，若不存在，说明理由.