如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4，将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD.（1）求证:AB⊥DE；（2）_刷题宝

题干

如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4，将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD.

（1）求证:AB⊥DE；
（2）若点F为BE的中点，求直线AF与平面ADE所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-26 09:53:13

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同类题1

（2018届浙江省杭州市学军中学5月模拟）如图，在四棱锥

中，底面为直角梯形，

中点．
（1）求证：

；
（2）求直线

所成角的正弦值．

同类题2

如图，已知四棱锥P—ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，

.

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）若PB = 3，求四棱锥P—ABCD的体积.

同类题3

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD，∠DAB=60°.

(1)证明：AD⊥PB.
(2)若PB=

，AB=PA=2，求三棱锥P-BCD的体积．

同类题4

如图所示，直线PA垂直于⊙O所在的平面，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，点M为线段PB的中点．现有结论：①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．其中正确的是(　　)

同类题5

如图，在直三棱柱

中，点M，N分别为线段

（1）证明：

；
（2）求平面

所成锐二面角的大小．

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