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题干

如图,平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=2,AD=4,将△CBD沿BD折起到△EBD的位置,使平面EBD⊥平面ABD.

(1)求证:AB⊥DE;
(2)若点F为BE的中点,求直线AF与平面ADE所成角的正弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-26 09:53:13

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同类题1

如图,已知,斜边,点,,为垂足,,,求二面角的大小.

同类题2

如图,在等腰直角中,沿斜边上的高将折起到的位置,点在线段上.

(1)求证:;
(2)若为的中点,,三棱锥的表面积为,求三棱锥的体积.

同类题3

如图,在三棱锥A﹣BCD中,AB=AD,BD⊥CD,点E、F分别是棱BC、BD的中点.

(1)求证:EF∥平面ACD;
(2)求证:AE⊥BD.

同类题4

(1)证明直线和平面垂直的判定定理,即已知:如图1,且,求证:
(2)请用直线和平面垂直的判定定理证明:如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个,那么它也垂直于另一个平面,即
已知:如图2,求证:

同类题5

如图所示,三棱锥中,平面平面,是边长为4,的正三角形,是顶角的等腰三角形,点为上的一动点.

(1)当时,求证:;
(2)当直线与平面所成角为时,求二面角的余弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的性质
  • 线面垂直证明线线垂直
  • 面面垂直证线面垂直
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