题库 高中数学
题干
如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4，将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD.
（1）求证:AB⊥DE；
（2）若点F为BE的中点，求直线AF与平面ADE所成角的正弦值.
（1）求证:AB⊥DE；
（2）若点F为BE的中点，求直线AF与平面ADE所成角的正弦值.
答案(点此获取答案解析）
中，底面
为等腰梯形，
.
；
是线段
上的动点，是否存在这样的点
的余弦值为
，如果存在，求出
的长；如果不存在，请说明理由.
和
均为等腰直角三角形，
，
，平面
平面
，
平面
，
，
；
的余弦值.
中，平面
平面
，
，
四边形
为平行四边形.
；
，求二面角
的余弦值.
，
，若
，当“阳马”
体积最大时，则“堑堵”
中，已知点
、
、
分别为棱
、
、
的中点.
∥平面
；
，
，求证：
.