线面垂直证明线线垂直题库_刷题宝

高中数学

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如图，四边形

为正方形，

平面

，

，

.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求点

到平面

的距离.

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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如图所示，体积为8的正方体

中，分别过点

，

，

作

，

，

垂直于平面

，垂足分别为

，

，

，则六边形

的面积为（）

A．

B．

C．12

D．

当前题号：2 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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如图，在底面是正方形的四棱锥

中，

平面

，

交

于点

,

是

的中点，

为

上一动点．

（1）求证：

；
（2）若

是

的中点，

，求点

到平面

的距离.

当前题号：3 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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如图，三棱柱

中，

，

，

.

（1）证明：

；
（2）若平面

平面

，

，求直线

与平面

所成角的正弦值．

当前题号：4 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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如图，四棱锥

的底面

为矩形，

底面

，

，

为线段

的中点，

在线段

上，且

．

（1）证明：

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值．

当前题号：5 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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如图，四棱锥

中，底面

为边长是2的正方形，

，

分别是

，

的中点，

，

，且二面角

的大小为

.

（1）求证：

；
（2）求二面角

的余弦值.

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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在三棱柱

中，侧棱

底面

，

分别是

、

、

的中点，

，

．

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）求平面

与平面

所成锐二面角的余弦值．

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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如图，在棱长为2的正方体

中，点

是棱

的中点，点

在棱

上，且满足

.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求平面

与平面

所成锐二面角的余弦值.

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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