题库 高中数学
题干
如图，在棱长为2的正方体
中，点
是棱
的中点，点
在棱
上，且满足
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，点是棱的中点，点在棱上，且满足.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
是圆柱的母线,
是圆柱底面圆的直径,
是底面圆周上异于
的任意一点,
.
；
体积的最大值,并写出此时三棱锥
中，
，
，
为
中点.以
为折痕将
折起，使点
到达点
的位置，如图（2）.
；
，求点
到平面
的距离.
中，底面
是
且边长为
的菱形，侧面
为正三角形，其所在平面垂直于底面
为
的中点，
为
的中点.
平面
；
；
上是否存在一点
，使平面
平面
的三棱柱
中，点
在平面
内的射影
为
与
的交点，
、
分别为
，
的中点.
与平面
所成角的正弦值；
，使得直线
没有公共点？若存在求出
的值.（该问写出结论即可）