题库 高中数学
题干
如图所示，三棱锥
中，平面
平面
，
是边长为4,的正三角形，
是顶角
的等腰三角形，点
为
上的一动点．
（1）当
时，求证：
；
（2）当直线
与平面所成角为
时，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，是边长为4,的正三角形，是顶角的等腰三角形，点为上的一动点．（1）当
时，求证：；（2）当直线
与平面所成角为时，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
a，且点A1在下底面ABCD上的射影恰为D点．
中，
，
，
是
的中点，
是等边三角形，平面
平面
.
平面
；
大小的正弦值.
中，
，
，
，
为
的中点，如图
将
沿
折到
的位置，使
，点
在
上，且
，如图2．
求证：
平面
；
求二面角
的正切值；
在线段
上是否存在点
，使
平面
？若存在，确定
中，底面
为菱形，
,
为正三角形.
；
，四棱锥的体积为16，求
的长.