题库 高中数学
题干
如图所示，三棱锥
中，平面
平面
，
是边长为4,的正三角形，
是顶角
的等腰三角形，点
为
上的一动点．
（1）当
时，求证：
；
（2）当直线
与平面所成角为
时，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，是边长为4,的正三角形，是顶角的等腰三角形，点为上的一动点．（1）当
时，求证：；（2）当直线
与平面所成角为时，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
ABC中，
，O为BC的中点．
面ABC；
与AB所成角的余弦值；
上是否存在一点
，使二面角
的平面角的余弦值为
；若存在，求
的值；若不存在，试说明理由.
，
，
，
平面ABCD．
平面VAC；
，求CV与平面VAD所成角的大小．
中，
底面
，
，
，且
，
. 点E在棱AB上，平面
与棱
相交于点
∥平面
；
平面
；
体积的取值范围. （结论不要求证明）
，
平面
，已知
，点
，
分别为
，
的中点.
平面
;
在线段
上，满足
平面
，求
的值.
中，
，
，
为
中点，
与
交于点
．
平面
；
平面
；
的表面积．