题库 高中数学
题干
一幅标准的三角板如图（1）中，
为直角，
，
为直角，
，且
，把
与
拼齐使两块三角板不共面，连结
如图（2）.
（1）若
是
的中点，求证：
；
（2）在《九章算术》中，称四个面都是直角三角形的三棱锥为“鳖臑”，若图（2）中
，三棱锥
的体积为
，则图（2）是否为鳖臑？说明理由.
为直角，，为直角，，且，把与拼齐使两块三角板不共面，连结如图（2）.（1）若
是的中点，求证：；（2）在《九章算术》中，称四个面都是直角三角形的三棱锥为“鳖臑”，若图（2）中
，三棱锥的体积为，则图（2）是否为鳖臑？说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，四边形
为菱形，且
，
，
,
.
；
，求三棱锥
的体积.
中，
，
，
，
．
；
的余弦值．
中，底边长4，高
，
是
的中点，点
在侧面
内的一条线段上（包括边界）运动，并且总是保持
.则这条线段的长度为
中，
底面
，底面
是
的中点，
，且交
于点
，
.
；
，求三棱锥
的体积.
中，
平面
，且底面
,
.
在平面
内的射影为
（即
平面
的长（要求写出作图过程，并保留作图痕迹，不需证明过程和计算过程）；
的余弦值.