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高中数学
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在四面体ABCD中，DA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB＝4，AC＝3，AD＝1，E为棱BC上一点，且平面ADE⊥平面BCD，则DE＝
________
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-01-22 10:27:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知在四棱锥
中，
是矩形，
，则在四棱锥
的任意两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线共有( )
A．3对
B．4对
C．5对
D．6对
同类题2
如图，在正四棱柱
中，
为底面
的对角线，
为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
.
同类题3
如图，在直三棱柱
中，平面
侧面
A
1
ABB
1
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若直线
AC
与平面
A
1
BC
所成的角为
θ
，二面角
A
1
-
BC
-
A
的大小为
φ
，试判断
θ
与
φ
的大小关系，并予以证明．
同类题4
两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米、3厘米，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
如图，由直三棱柱
和四棱锥
构成的几何体中，
，平面
平面
（I）求证：
；
（II）若M为
中点，求证：
平面
；
（III）在线段BC上（含端点）是否存在点P，使直线DP与平面
所成的角为
？若存在，求
得值，若不存在，说明理由.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的性质
线面垂直证明线线垂直
面面垂直证线面垂直
中，
是矩形，
，则在四棱锥
中，
为底面
的对角线，
为
的中点.
；
平面
.
中，平面
侧面A1ABB1．
；
和四棱锥
构成的几何体中，
，平面
平面
；
中点，求证：
平面
；
？若存在，求
得值，若不存在，说明理由.