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高中数学
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在四面体ABCD中，DA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB＝4，AC＝3，AD＝1，E为棱BC上一点，且平面ADE⊥平面BCD，则DE＝
________
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-01-22 10:27:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，如果MC⊥菱形ABCD所在的平面，那么MA与BD的位置关系是 ( )
A．平行
B．垂直相交
C．垂直但不相交
D．相交但不垂直
同类题2
在如图所示的几何体中，四边形
是等腰梯形
，
，
．在梯形
中，
，且
，
，
平面
．
（Ⅰ）求证：
．
（II）求四棱锥
与三棱锥
体积的比值．
同类题3
如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，
，
，点F为PB中点，点E在边BC上移动．
（Ⅰ）求证：PD∥平面AFC；
（Ⅱ）若
，求证：
；
（Ⅲ）若二面角
的大小为60°，则CE为何值时，三棱锥
的体积为
．
同类题4
如图，梯形
与
所在的平面垂直，
，
.
（1）若
为
中点，求证：
;
（2）求多面体
的体积．
同类题5
直角梯形
，满足
,现将其沿
折叠成三棱锥
，当三棱锥
体积取最大值时其表面积为
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的性质
线面垂直证明线线垂直
面面垂直证线面垂直
是等腰梯形
，
，
．在梯形
中，
，且
，
，
平面
．
与三棱锥
体积的比值．
，
，点F为PB中点，点E在边BC上移动．
，求证：
；
的大小为60°，则CE为何值时，三棱锥
的体积为
．
与
所在的平面垂直，
，
.
为
中点，求证：
;
的体积．
，满足
,现将其沿
折叠成三棱锥
，当三棱锥
