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高中数学
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在四面体ABCD中，DA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB＝4，AC＝3，AD＝1，E为棱BC上一点，且平面ADE⊥平面BCD，则DE＝
________
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-01-22 10:27:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱柱
中，底面
是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱
面
，点
是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）求证：
平面
．
同类题2
如图，四棱锥
中，底面
是平行四边形，
在平面
上的射影为
，且
在
上，且
，
，
是
的中点，四面体
的体积为
．
(Ⅰ)求异面直线
与
所成的角余弦值；
(Ⅱ)求点
到平面
的距离；
(Ⅲ)若
点是棱
上一点，且
，求
的值．
同类题3
如图,在四棱锥
中,底面
是边长为
的菱形,侧面
底面
,
,
,
是
中点,
为
的中点,点
在侧棱
上(不包括端点).
(1)求证：
(2)是否存在点
,使
与平面
所成角的正弦值为
,若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
同类题4
如图所示，正方体
的棱长为l，P，Q分别是线段
，BD上的点，且
．
（1）求证：
平面
．
（2）求证：
．
（3）求线段PQ的长．
同类题5
如图，直三棱柱
的底面边长和侧棱长均为2，
为棱
的中点 .
（1）证明：平面
平面
；
（2）是否存在平行于
的动直线
，分别与棱
交于点
，使得平面
与平面
所成的锐二面角为
，若存在，求出点
到直线
的距离；若不存在，说明理由.
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线面垂直的性质
线面垂直证明线线垂直
面面垂直证线面垂直
中，底面
是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱
面
是
的中点．
；
的体积；
平面
．
中，底面
是平行四边形，
在平面
，且
上，且
，
，
是
的中点，四面体
的体积为
．
与
所成的角余弦值；
到平面
的距离；
点是棱
，求
的值．
中,底面
是边长为
的菱形,侧面
底面
,
,
是
中点,
为
的中点,点
在侧棱
上(不包括端点).
与平面
所成角的正弦值为
,若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
的棱长为l，P，Q分别是线段
，BD上的点，且
．
平面
．
．
的底面边长和侧棱长均为2，
为棱
的中点 .
平面
；
的动直线
，分别与棱
交于点
，使得平面
与平面
所成的锐二面角为
，若存在，求出点
到直线