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中，已知底面
为正方形，
为
的中点，
，点
是正方形
，则线段
的长度的最大值为___.
为空间四点，在
中，
，
，等边三角形
以
为轴转动.
平面
时，求
；
转动时，直线如图1，在矩形
中，
，
，点
在线段
上，且
，现将
沿
折到
的位置，连结
，
，如图2.
（1）若点
在线段
上，且
，证明：
；
（2）记平面
与平面
的交线为
.若二面角
为
，求与平面
所成角的正弦值.
中，，，点在线段上，且，现将沿折到的位置，连结，，如图2.（1）若点
在线段上，且，证明：；（2）记平面
与平面的交线为.若二面角为，求与平面所成角的正弦值.
，已知平面
平面
，
，
,
，
，且
.
；
到平面
的距离.
中，点
在棱
上，
，
分别是
，
的中点，
，
.
；
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，点E是BC的中点，P是平面
内一点，且满足
，则线段
的长度的取值范围为
如图所示，直三棱柱ABCA′B′C′的侧棱长为4，AB
BC，且AB＝BC＝4，点D，E分别是棱AB，BC上的动点，且AD＝BE.
（1）求证：无论D在何处，总有B′C⊥C′D；
（2）当三棱锥BDB′E的体积取最大值时，求二面角D-B′E-A′的余弦值．
BC，且AB＝BC＝4，点D，E分别是棱AB，BC上的动点，且AD＝BE. （1）求证：无论D在何处，总有B′C⊥C′D；
（2）当三棱锥BDB′E的体积取最大值时，求二面角D-B′E-A′的余弦值．
中，
，
，
，
平面ABC，
，M是AB上一个动点，则PM的最小值为
中，
，
，
，
，
，
分别为线段
，
上的点，且
，
.
；
，求二面角
的余弦值.