题库 高中数学
题干
如图，四边形ABCD是圆柱OO′的轴截面，点P在圆柱OO′的底面圆周上，圆柱OO′的底面圆的半径OA=1，侧面积为2π，∠AOP=60°．
（1）求证：PB⊥平面APD；
（2）是否存在点G在PD上，使得AG⊥BD；并说明理由．
（3）求三棱锥D-AGB的体积．
（1）求证：PB⊥平面APD；
（2）是否存在点G在PD上，使得AG⊥BD；并说明理由．
（3）求三棱锥D-AGB的体积．
答案(点此获取答案解析）
中，底面
是平行四边形，
，
为
的中点，
平面
，
为
的中点.
平面
；
与平面
中，底面
是边长为2的正方形，
，且
，
为
中点.
平面
的正弦值.
中，
平面
，
，且
平分
，
为
的中点，
，
，
，
平面
；
平面
；
的体积.
是
的直径，
垂直于
是圆周上不同于
的任意一点，则图中直角三角形有 个．（要求：只需填直角三角形的个数，不需要具体指出三角形名称）．
中，
，
，
，
，则三棱锥
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