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如图三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面ABC⊥侧面AA1C1C，△AA1C为等边三角形，AB⊥BC且AB＝BC，三棱锥B﹣AA1C的体积为
．
（I）求证：AC⊥A1B；
（II）求直线A1C与平面BAA1所成角的正弦值．
．（I）求证：AC⊥A1B；
（II）求直线A1C与平面BAA1所成角的正弦值．
平面ABC，
，过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足为F，求证：⑴
⊥面
；⑵
.
，
，
，
为空间四点，且
，
．等边三角形
以
平面
时，求
；如下图所示，将平面四边形ABCD折成空间四边形，当平面四边形满足条件 时，空间四边形中的两条对角线互相垂直（填一个正确答案就可以，不必考虑所有可能情形）
中，
、
分别是
、
中点
；
；
上是否存在点
，使
平面
，若存在，确定点
中，
，
，
是
的中点，以
为折痕将
向上折起，使
为
，且平面
平面
.
；
的大小.
中，侧面
为菱形，
的中点为
，且
平面
,
求三棱柱如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面
内作菱形ABCD，边长为1，∠BAD＝60°，再在的上侧，分别以△
与△
为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD，∠APB＝90°．（1）求证：PQ⊥BD；
（2）求点P到平面QBD的距离.
中，点
在平面ABC内的射影D在AC上，
，
.
；
与平面
的距离为
，求二面角
的大小.