题库 高中数学
题干
如图，在正方体
中，
、
分别是
、
中点（1）求证：
；（2）求证：
；（3）棱
上是否存在点
，使
平面
，若存在，确定点位置；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，、分别是、中点；；上是否存在点，使平面，若存在，确定点位置；若不存在，说明理由．
中，
，点
是
的中点.
平面
；
平面
；
为边长为2的正三角形，
.求三棱锥
的体积.
中，四边形
是正方形，
，
，
，
.
平面
；
上确定一点
，使得平面
与平面
所成的角为
.
中，
是边长为1的正三角形，
，
.
；
是棱
的中点，点P在底面
内的射影为点
，证明：
平面
；
的直径
，
为圆周上一点，
，平面
垂直圆
与圆
，
.
平面
.
的余弦值.
中，
为等边三角形，
为
的中点
平面
；
，若
，求三棱锥