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高中数学
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如下图所示，将平面四边形ABCD折成空间四边形，当平面四边形满足条件
时，空间四边形中的两条对角线互相垂直（填一个正确答案就可以，不必考虑所有可能情形）
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0.99难度 填空题 更新时间:2013-03-18 01:50:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，在几何体
中，
是等边三角形，
平面
，
，且
.
（I）试在线段
上确定点
的位置，使
平面
，并证明；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
同类题2
如图，直三棱柱
ABC
−
A
1
B
1
C
1
中（侧棱与底面垂直的棱柱），
AC
=
BC
=1，∠
ACB
＝90°，
AA
1
＝
，
D
是
A
1
B
1
的中点．
（1）求证：
C
1
D
⊥平面
AA
1
B
1
B
；
（2）当点
F
在
BB
1
上的什么位置时，
AB
1
⊥平面
C
1
DF
？并证明你的结论．
同类题3
如图，在棱长为
的正方体
中，
，
，
分别是棱
、
和
所在直线上的动点：
（1）求
的取值范围：
（2）若
为面
内的一点，且
，
，求
的余弦值：
（3）若
、
分别是所在正方形棱的中点，试问在棱
上能否找到一点
，使
平面
?若能，试确定点
的位置，若不能，请说明理由.
同类题4
如图，三棱锥
P
－
ABC
中，
PA
⊥平面
ABC
，
PA
＝1，
AB
＝1，
AC
＝2，∠
BAC
＝60°.
(1)求三棱锥
P
－
ABC
的体积；
(2)在线段
PC
上是否存在点
M
，使得
AC
⊥
BM
，若存在点
M
，求出
的值；若不存在，请说明理由.
同类题5
把平面图形
M
上的所有点在一个平面上的射影构成的图形
M
'称为图形
M
在这个平面上的射影．如图，在长方体中，
AB
=5，
AD
=4，
AE
=3．则△
EBD
在平面
EBC
上的射影的面积是___________．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
补全线面垂直的条件
线面垂直证明线线垂直
中，
是等边三角形，
平面
，
，且
.
上确定点
的位置，使
平面
，并证明；
的余弦值.
，D是A1B1的中点．
的正方体
中，
，
，
分别是棱
、
和
所在直线上的动点：
的取值范围：
为面
内的一点，且
，
，求
的余弦值：
平面
?若能，试确定点
的值；若不存在，请说明理由.