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高中数学
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如下图所示，将平面四边形ABCD折成空间四边形，当平面四边形满足条件
时，空间四边形中的两条对角线互相垂直（填一个正确答案就可以，不必考虑所有可能情形）
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0.99难度 填空题 更新时间:2013-03-18 01:50:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在棱长为
的正方体
中，
，
，
分别是棱
、
和
所在直线上的动点：
（1）求
的取值范围：
（2）若
为面
内的一点，且
，
，求
的余弦值：
（3）若
、
分别是所在正方形棱的中点，试问在棱
上能否找到一点
，使
平面
?若能，试确定点
的位置，若不能，请说明理由.
同类题2
（河北省衡水中学2018届高三上学期九模）如图，在长方体
中，
分别为
的中点，
是
上一个动点，且
.
（1）当
时，求证：平面
平面
；
（2）是否存在
，使得
？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由.
同类题3
如图1，在△
中，
，
分别为
，
的中点，
为
的中点，
，
．将△
沿
折起到△
的位置，使得平面
平面
，
为
的中点，如图2．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）线段
上是否存在点
，使得
平面
？说明理由．
同类题4
设点
E
,
F
分别是棱长为2的正方体
的棱
AB
,
的中点.如图,以
C
为坐标原点,射线
CD
､
CB
､
分别是
x
轴､
y
轴､
z
轴的正半轴,建立空间直角坐标系.
(1)求向量
与
的数量积;
(2)若点
M
,
N
分别是线段
与线段
上的点,问是否存在直线
MN
,
平面
ABCD
?若存在,求点
M
,
N
的坐标;若不存在,请说明理由.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
补全线面垂直的条件
线面垂直证明线线垂直
的正方体
中，
，
，
分别是棱
、
和
所在直线上的动点：
的取值范围：
为面
内的一点，且
，
，求
的余弦值：
平面
?若能，试确定点
中，
分别为
的中点，
是
上一个动点，且
.
时，求证：平面
平面
；
，使得
？若存在，请求出
中，
，
分别为
，
的中点，
为
的中点，
，
．将△
沿
的位置，使得平面
平面
，
为
的中点，如图2．
平面
；
平面
；
上是否存在点
，使得
平面
？说明理由．
的棱AB,
的中点.如图,以C为坐标原点,射线CD､CB､
分别是x轴､y轴､z轴的正半轴,建立空间直角坐标系.
与
的数量积;
与线段
上的点,问是否存在直线MN,
平面ABCD?若存在,求点M,N的坐标;若不存在,请说明理由.