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高中数学
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如下图所示，将平面四边形ABCD折成空间四边形，当平面四边形满足条件
时，空间四边形中的两条对角线互相垂直（填一个正确答案就可以，不必考虑所有可能情形）
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0.99难度 填空题 更新时间:2013-03-18 01:50:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在正三棱柱
中，
为线段
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）设
为线段
上任意一点，在
内的平面区域（包括边界）是否存在点
，使
，并说明理由.
同类题2
（河北省衡水中学2018届高三上学期九模）如图，在长方体
中，
分别为
的中点，
是
上一个动点，且
.
（1）当
时，求证：平面
平面
；
（2）是否存在
，使得
？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由.
同类题3
如图，三棱柱
的侧面
是平行四边形，
，平面
平面
，且
分别是
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
同类题4
如图，平行六面体
的底面是菱形，
.
（1）求证：
；
（2）当
的值为多少时，可使
平面
？
同类题5
如图，在正方体
中，点
E
为
AB
的中点.试判断在
BC
上是否存在点
F
，使得
.若存在，请指出点
F
所在位置并写出证明过程；若不存在，请说明理由.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
补全线面垂直的条件
线面垂直证明线线垂直
中，
为线段
的中点.
平面
；
为线段
上任意一点，在
内的平面区域（包括边界）是否存在点
，使
，并说明理由.
中，
分别为
的中点，
是
上一个动点，且
.
时，求证：平面
平面
；
，使得
？若存在，请求出
的侧面
是平行四边形，
，平面
平面
分别是
的中点.
；
平面
；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
的底面是菱形，
.
；
的值为多少时，可使
平面
？
中，点E为AB的中点.试判断在BC上是否存在点F，使得
.若存在，请指出点F所在位置并写出证明过程；若不存在，请说明理由.