如图三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面ABC⊥侧面AA1C1C，△AA1C为等边三角形，AB⊥BC且AB＝BC，三棱锥B﹣AA1C的体积为．（I）求证：AC⊥A_刷题宝

题干

如图三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面ABC⊥侧面AA₁C₁C，△AA₁C为等边三角形，AB⊥BC且AB＝BC，三棱锥B﹣AA₁C的体积为

．
（I）求证：AC⊥A₁B；
（II）求直线A₁C与平面BAA₁所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-03-09 11:23:20

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同类题1

如图，在四棱锥

，则三棱锥

的外接球的体积是____；

同类题2

如图，在正三棱柱

的中点.
（1）求证：

的中点；
（2）求证:

同类题3

如图，已知四棱锥P－ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝60°，E，F分别是BC，PC的中点.

(I)证明：AE⊥PD；
(II)设AB＝PA＝2，
①求异面直线PB与AD所成角的正弦值；
②求二面角E－AF－C的余弦值.

同类题4

（1）求证：

中点时，求直线

同类题5

如图，已知斜四棱柱

是菱形，且

．
(1) 证明：

的值为多少时，能使

？请给出证明

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