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的上底面
的中心，作平面
与棱
交于点D．若
，则三棱锥
的体积为如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD，∠DAB=60°.
(1)证明：AD⊥PB.
(2)若PB=
，AB=PA=2，求三棱锥P-BCD的体积．
(1)证明：AD⊥PB.
(2)若PB=
，AB=PA=2，求三棱锥P-BCD的体积．如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点
，且
，现有如下四个结论：
；
平面
；
三棱锥
的体积为定值；
异面直线
所成的角为定值，
其中正确结论的序号是______ ．
的棱长为1，线段上有两个动点，且，现有如下四个结论：；平面；三棱锥的体积为定值；异面直线所成的角为定值，其中正确结论的序号是
如图，AB是圆O的直径，C是圆O上不同于A，B的一点，PA⊥平面ABC，E是PC的中点，
，PA=AC=1．
（1）求证：AE⊥PB;
（2）求三棱锥C-ABE的体积.
（3）求二面角A-PB-C的正弦值．
，PA=AC=1．（1）求证：AE⊥PB;
（2）求三棱锥C-ABE的体积.
（3）求二面角A-PB-C的正弦值．
中，底面
为平行四边形，
，
，
，
，且
平面
为
的中点，则下列结论错误的是（ ）
平面
的体积为
如图，已知四棱锥
，底面
是边长为
的菱形，
，侧面
为正三角形，侧面
底面，
为侧棱
的中点，
为线段
的中点
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积
，底面是边长为的菱形，，侧面为正三角形，侧面底面，为侧棱的中点，为线段的中点（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）求三棱锥
的体积
为菱形，
，
平面
，
，
为的中点.
平面
为线段
上的点，当三棱锥
的体积为
时，求
的值.
中，底面
是边长为
的正三角形，
，
，面
面
；
的体积．
的底面是正三角形，平面
平面
，
，
.
；
和梯形
，求三棱锥
的体积.如图（1）所示，在四棱锥
中，
，平面
平面
，且
为边长为
的等边三角形.
（1）求证：
；
（2）过
作
，使得四边形
为菱形，连接
，
，
，得到的图形如图（2）所示，若平面
平面
，且直线
平面
，直线
平面
，求三棱锥
的体积.
中，，平面平面，且为边长为的等边三角形.（1）求证：
；（2）过
作，使得四边形为菱形，连接，，，得到的图形如图（2）所示，若平面平面，且直线平面，直线平面，求三棱锥的体积.