题库 高中数学
题干
如图，AB是圆O的直径，C是圆O上不同于A，B的一点，PA⊥平面ABC，E是PC的中点，
，PA=AC=1．
（1）求证：AE⊥PB;
（2）求三棱锥C-ABE的体积.
（3）求二面角A-PB-C的正弦值．
，PA=AC=1．（1）求证：AE⊥PB;
（2）求三棱锥C-ABE的体积.
（3）求二面角A-PB-C的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，二面角
的大小为60°.
；
为圆柱
的母线，
是底面圆
的直径，
分别是
的中点，
面
.
面
；
与圆柱
中，
，
，
，线段
，
的中点分别为
，
．
平面
；
的体积．
中，
，
，
，
，
，
是
的中点，
是等边三角形．
平面
；
是
的中点，求三棱锥
的体积．
的菱形
中，
，将该菱形沿对角线
折起，使
，则三棱锥
的体积为（ ）
