题库 高中数学
题干
如图（1）所示，在四棱锥
中，
，平面
平面
，且
为边长为
的等边三角形.
（1）求证：
；
（2）过
作
，使得四边形
为菱形，连接
，
，
，得到的图形如图（2）所示，若平面
平面
，且直线
平面
，直线
平面
，求三棱锥
的体积.
中，，平面平面，且为边长为的等边三角形.（1）求证：
；（2）过
作，使得四边形为菱形，连接，，，得到的图形如图（2）所示，若平面平面，且直线平面，直线平面，求三棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
中，底面
是矩形，
底面
是
的中点， 已知
，
，
，求：
所成角的正切值； 
的体积.
中，
，
，△
与△
都是等边三角形．
平面
；
的正方体
中，
是
的中点，点
是该正方体的侧面
内的动点，且满足
，则三棱锥
体积的最大值是（ ）．
和
，侧面积为
，求其表面积和其对应正四棱锥的体积.