如图（1）所示，在四棱锥中，，平面平面，且为边长为的等边三角形.（1）求证：；（2）过作，使得四边形为菱形，连接，，，得到的图形如图（2）所示，若平面平面，且直_刷题宝

题干

如图（1）所示，在四棱锥

中，

，平面

平面

，且

为边长为

的等边三角形.

（1）求证：

；
（2）过

作

，使得四边形

为菱形，连接

，

，

，得到的图形如图（2）所示，若平面

平面

，且直线

平面

，直线

平面

，求三棱锥

的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-26 08:11:28

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，圆锥SO的高SO＝2，底面直径AB＝CD＝4，M，N分别是SC，SD的中点，则四面体ABMN体积的最大值是_____

同类题2

三棱锥的顶点为P，PA，PB，PC为三条棱，且PA，PB，PC两两垂直，又PA＝2，PB＝3，PC＝4，则三棱锥P－ABC的体积是 .

同类题3

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥A

（1）求证：CE⊥平面PAD；
（2）若PA=AB=1，AD=3，CD=

，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积

同类题4

如图,在三棱锥D﹣ABC中,O为线段AC上一点,平面ADC⊥平面ABC,且△ADO,△ABO为等腰直角三角形,斜边AO=4

.

(Ⅰ)求证:AC⊥BD;
(Ⅱ)将△BDO绕DO旋转一周,求所得旋转体的体积.

同类题5

是正四面体

的中心，过

的动平面与

的延长线分别交于

A．有最大值而无最小值

B．有最小值而无最大值

C．既有最大值又有最小值，且两者不相等

D．是一个与平面

无关的常数

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