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的棱长为
，
分别是棱
的中点.
平面
；
到平面
的距离.如图，在多面体
中，
平面
，
平面，且
是边长为4的等边三角形，
，
与平面
所成角的余弦值为
，
是线段上一点．
（Ⅰ）若是线段的中点，证明：平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的正弦值．
中，平面，平面，且是边长为4的等边三角形，，与平面所成角的余弦值为，是线段上一点．（Ⅰ）若
是线段的中点，证明：平面平面；（Ⅱ）求二面角
的平面角的正弦值．已知四棱锥
中，
面
，
，
，
，
，点
为
的中点.
（Ⅰ）求证：面
面
；
（Ⅱ）若直线
与面所成角的正切值为
，试求三棱锥
的外接球的体积与多面体
的体积比.
中，面，，，，，点为的中点.（Ⅰ）求证：面
面；（Ⅱ）若直线
与面所成角的正切值为，试求三棱锥的外接球的体积与多面体的体积比.
中，
，四边形
为直角梯形，
∥
,
，
, 平面
平面
；
所成锐二面角的余弦值.如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，AD//BC，且BC⊥PB，△PAB是等边三角形，DA=AB=2，BC=
AD，E是线段AB的中点.
（I）求证：PE⊥CD；
（II）求PC与平面PDE所成角的正弦值.
AD，E是线段AB的中点.（I）求证：PE⊥CD；
（II）求PC与平面PDE所成角的正弦值.
下列命题中错误的是（ ）
A．如果平面 外的直线 不平行于平面，则平面内不存在与平行的直线 |
B．如果平面 平面 ，平面 平面，  ，那么直线 平面 |
C．如果平面平面 ，那么平面内所有直线都垂直于平面 |
| D．一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必与另一个平面相交 |
中，
，
为
的中点，将
沿
折起，使得
.
平面
；
为线段
的中点，求点
的距离.
是以
为直径的圆周上的一点，
,
，
平面
，点
为
中点.
平面
；
与平面
所成角的大小.