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如图,点是以为直径的圆周上的一点,,,平面,点为中点.

(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的大小.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-10 05:46:21

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同类题1

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PAD是正三角形,侧面底面ABCD,M是PD的中点.

(1)求证:平面PCD;
(2)求侧面PBC与底面ABCD所成二面角的余弦值.

同类题2

我们知道,在平面几何中,点到直线的距离是点到直线上任一点距离的最小值.那么在立体几何中,一条斜线与平面所成的角是否有类似的结论?如果有请你写出相应的结论并给予证明;如果没有,请举反例.

同类题3

如图,直三棱柱中,,,,,点是棱上不同于的动点.

(1)证明:;
(2)若平面将棱柱分成体积相等的两部分,求此时二面角的余弦值.

同类题4

如图,在四棱锥中, 底面为菱形,平面,点在棱上.
(Ⅰ)求证:直线平面;
(Ⅱ)若平面,求证:;
(Ⅲ)是否存在点,使得四面体的体积等于四面体的体积的?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

同类题5

如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面,点在线段上,平面.

(1)求证:平面;
(2)若,,求二面角的大小.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 面面垂直的判定
  • 线面垂直的性质
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