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高中数学
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如图①,在等腰梯形
中,
,
,
分别为
,
的中点,
,
为
中点现将四边形
沿
折起,使平面
平面
,得到如图②所示的多面体在图②中,
(1)证明:
;
(2)求二面角
的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-20 11:11:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知菱形
ABCD
中,
AB
=4,∠
BAD
=60°(如图1所示),将菱形
ABCD
沿对角线
BD
翻折,使点
C
翻折到点
C
1
的位置(如图2所示),点
E
,
F
,
M
分别是
AB
,
DC
1
,
BC
1
的中点.
(Ⅰ)证明:
BD
∥平面
EMF
;
(Ⅱ)证明:
AC
1
⊥
BD
;
(Ⅲ)当
EF
⊥
AB
时,求线段
AC
1
的长.
同类题2
如图,在直角梯形
中,
,
,
、
分别是
、
的中点,将三角形
沿
折起,则下列说法正确的是______________.
(1)不论
折至何位置(不在平面
内),都有
平面
;
(2)不论
折至何位置,都有
;
(3)不论
折至何位置(不在平面
内),都有
;
(4)在折起过程中,一定存在某个位置,使
.
同类题3
如图,四棱柱
ABCD
-
中,地面
ABCD
为直角梯形,
AB
∥
CD
,
AB
⊥
BC
,平面
ABCD
⊥平面
AB
,∠
BA
=60°,
AB
=
A
=2
BC
=2
CD
=2
(1)求证:
BC
⊥
A
;
(2)求二面角
D
-
A
-
B
的余弦值;
(3)在线段
D
上是否存在点
M
,使得
CM
∥平面
DA
?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
同类题4
已知矩形
ABCD
中,
AB
=2,
BC
=1,
F
为线段
CD
上一动点(不含端点),现将△
ADF
沿直线
AF
进行翻折,在翻折过程中不可能成立的是( )
A.存在某个位置,使直线
AF
与
BD
垂直
B.存在某个位置,使直线
AD
与
BF
垂直
C.存在某个位置,使直线
CF
与
DA
垂直
D.存在某个位置,使直线
AB
与
DF
垂直
相关知识点
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