题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，顶点
在底面的射影恰好是菱形对角线的交点
，且
，
，
，
，其中
.
（1）当
时，求证：
；
（2）当
与平面
所成角的正弦值为
时，求二面角
的余弦值.
中，底面为菱形，顶点在底面的射影恰好是菱形对角线的交点，且，，，，其中.（1）当
时，求证：；（2）当
与平面所成角的正弦值为时，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，底面
是边长为
的菱形，
，面
面
；
到平面
的距离．
中，满足
，点
，
分别是边
和
的中点，
交
于点
，
于点
，沿
翻折到△
的位置，使平面
，连接
，
，
，得到如图所示的五棱锥
．
到平面
的距离．
，
平面
，
在
上，且
．
；
平面
．
的对角线
，
交于点
，
，
，将
沿
到达点
位置，满足
为等边三角形.
；
的余弦值.