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高中数学
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在三棱柱
中，平面
平面
，
，
，
证明：
；
求直线
与平面
所成角的正弦值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-15 04:40:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，
是半径为a的半圆，AC为直径，点E为
的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC⊥平面BED，FB＝
a．
（1）证明：EB⊥FD；
（2）求点B到平面FED的距离．
同类题2
如图所示，在正方体
ABCD
－
A
1
B
1
C
1
D
1
中，已知
E
为棱
CC
1
上的动点．
(1)求证：
A
1
E
⊥
BD
；
(2)是否存在这样的
E
点，使得平面
A
1
BD
⊥平面
EBD
？若存在，请找出这样的
E
点；若不存在，请说明理由．
同类题3
如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
,
是棱
的中点，
是
的延长线与
的延长线的交点.若点
在直线
上，则下列结论正确的是( )
A．当点
为线段
的中点时，
平面
B．当点
为线段
的三等分点时，
平面
C．在线段
的延长线上，存在一点
，使得
平面
D．不存在点
，使
与平面
垂直
同类题4
如图，四棱锥
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，
为侧棱
上的点.
（1）求证：
；
（2）若底面正方形边长为2，且
平面
，求三棱锥
的体积.
同类题5
如图，在长方形
中，
，
，现将
沿
折起，使
折到
的位置且
在面
的射影
恰好在线段
上.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求三棱锥
的表面积.
相关知识点
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直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的性质
线面垂直证明线线垂直
中，平面
平面
，
，
， 
证明：
；
求直线
与平面
所成角的正弦值．
是半径为a的半圆，AC为直径，点E为
的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC⊥平面BED，FB＝
a．
中，侧棱
底面
,
是棱
的中点，
是
的延长线与
的延长线的交点.若点
在直线
上，则下列结论正确的是( )
平面
与平面
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，
为侧棱
上的点. 
；
平面
，求三棱锥
的体积.
中，
，
，现将
沿
折起，使
折到
的位置且
的射影
恰好在线段
上.
；
的表面积.