- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 二面角的概念及辨析
- + 求二面角
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图,在三棱柱
中,
平面
为正三角形, 侧面
是边长为
的正方形,
为
的中点.
（1）求证
平面
;
（2）求二面角
的余弦值;
（3）试判断直线
与平面的位置关系,并加以证明.
中,平面为正三角形, 侧面是边长为的正方形,为的中点.（1）求证
平面;（2）求二面角
的余弦值;（3）试判断直线
与平面的位置关系,并加以证明.如图，在底面是菱形的四棱锥
中，
，
，
，点
在
上，且
．
（1）证明：
面
；
（2）在棱
上是否存在一点
，使三棱锥
是正三棱锥？证明你的结论．
（3）求以
为棱，
与
为面的二面角
的大小．
中，，，，点在上，且．（1）证明：
面；（2）在棱
上是否存在一点，使三棱锥是正三棱锥？证明你的结论．（3）求以
为棱，与为面的二面角的大小．如图，在四棱锥
中，
为直角梯形，
，
，平面
平面，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
，
为
上一点，且
.
（1）证明：直线
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，为直角梯形，，，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，，为上一点，且.（1）证明：直线
平面；（2）求二面角
的余弦值.如图所示，将等腰直角△ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角，使得∠B′AC＝60°．那么这个二面角大小是（ ）
| A．30° | B．60° | C．90° | D．120° |
如图，已知四面体
中，
，且
两两互相垂直，点
是
的中心．
（1）求二面角
的大小（用反三角函数表示）；
（2）过作
，垂足为
，求
绕直线
旋转一周所形成的几何体的体积；
（3）将
绕直线旋转一周，则在旋转过程中，直线
与直线
所成角记为
，求
的取值范围．
中，，且两两互相垂直，点是的中心．（1）求二面角
的大小（用反三角函数表示）；（2）过
作，垂足为，求绕直线旋转一周所形成的几何体的体积；（3）将
绕直线旋转一周，则在旋转过程中，直线与直线所成角记为，求的取值范围．
中，底面
为矩形，侧面
底面
，
，
，
与平面
所成的角为
.
；
的正切值.如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB⊥BC，侧面SAB⊥底面ABCD，且SA＝SB＝AB＝BC＝2，AD＝1．
（1）设E为棱SB的中点，求证：AE⊥平面SBC；
（2）求平面SCD与平面SAB所成锐二面角的大小．
（1）设E为棱SB的中点，求证：AE⊥平面SBC；
（2）求平面SCD与平面SAB所成锐二面角的大小．
在△ABC中，∠ACB
，AB＝2BC，将△ABC绕BC所在直线旋转到△PBC，设二面角P﹣BC﹣A的大小为θ（0＜θ＜π），PB与平面ABC所成角为α，则α的最大值为（ ）
，AB＝2BC，将△ABC绕BC所在直线旋转到△PBC，设二面角P﹣BC﹣A的大小为θ（0＜θ＜π），PB与平面ABC所成角为α，则α的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
如图，在直角梯形
，
，
，
，点
是
的中点，现沿
将平面
折起，设
.
（1）当
为直角时，求直线
与平面所成角的大小；
（2）当为多少时，三棱锥
的体积为
；
（3）在（2）的条件下，求此时二面角
的大小.
，，，，点是的中点，现沿将平面折起，设.（1）当
为直角时，求直线与平面所成角的大小；（2）当
为多少时，三棱锥的体积为；（3）在（2）的条件下，求此时二面角
的大小.