题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，
为直角梯形，
，
，平面
平面，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
，
为
上一点，且
.
（1）证明：直线
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，为直角梯形，，，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，，为上一点，且.（1）证明：直线
平面；（2）求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，四边形
是平行四边形，
，
相交于点
，
，
为
的中点，
.
平面
；
平面
与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
.
平面
.
平面
.
的底面是一直角梯形，
，
，
，
底面
，
为
的中点，则
与平面
的位置关系为
.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2. 求证：MN∥平面BDE
中，
，平面
平面
，
是边长为
的等边三角形，其重心为
，
，
．
平面
；
的余弦值．