题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，
为直角梯形，
，
，平面
平面，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
，
为
上一点，且
.
（1）证明：直线
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，为直角梯形，，，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，，为上一点，且.（1）证明：直线
平面；（2）求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
为顶点的五面体中,底面
是矩形, 
.
平面
为“刍甍”(chúméng),书中将刍甍
的长为
,“上袤” 
的长为
,“广” 
的长为
,“高”即“点
到平面
,则刍甍
的计算公式为: 
,证明该体积公式.
中,
⊥底面
,
,
为线段
上一点，
,
为
的中点.
平面
；
的体积.
平面ABCD，
为等腰直角三角形，
，
，点E，F分别为BC，PD的中点，直线PC与平面AEF交于点Q.
平面
，求证：
.
中，
，
，
，
是一个边长为2的等边三角形，且平面
平面
，
为
的中点．
平面
；