题库 高中数学
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如图，已知四面体
中，
，且
两两互相垂直，点
是
的中心．
（1）求二面角
的大小（用反三角函数表示）；
（2）过作
，垂足为
，求
绕直线
旋转一周所形成的几何体的体积；
（3）将
绕直线旋转一周，则在旋转过程中，直线
与直线
所成角记为
，求
的取值范围．
中，，且两两互相垂直，点是的中心．（1）求二面角
的大小（用反三角函数表示）；（2）过
作，垂足为，求绕直线旋转一周所形成的几何体的体积；（3）将
绕直线旋转一周，则在旋转过程中，直线与直线所成角记为，求的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，实线是某几何体的三视图，这个几何体的体积为（ ）
），即可求得球的体积公式．请研究和理解球的体积公式求法的基础上，解答以下问题：已知椭圆的标准方程为
，将此椭圆绕
轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（图
），其体积等于
中，
.将
旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ）
如图放置，已知
，
，
，
.现将梯形
旋转一周形成几何体.
的圆柱，得到如图几何体，若截图椭圆的长轴长为
，这个几何体最短的母线长为
