已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，且AB＝AA1，D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点．（I）求证：DE∥平_刷题宝

题干

已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，且AB＝AA₁，D、E、F分别为B₁A、C₁C、BC的中点．
（I）求证：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求证：B₁F⊥平面AEF；
（Ⅲ）求二面角B₁﹣AE﹣F的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-02-17 11:09:03

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同类题1

如图所示，E是以AB为直径的半圆弧上异于A，B的点，矩形ABCD所在平面垂直于该半圆所在的平面．

(1)求证：EA⊥EC；
(2)设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F.求证：EF∥A
A．

同类题2

如图，在直三棱柱

；
(2)求证：

同类题3

如图，直三棱柱

；
(2)求二面角

的正弦值．

同类题4

为等边三角形，

（1）求证：

平面PAD；
（2）求二面角P﹣BC﹣D的余弦值．

同类题5

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，点N在AC上且CN=3AN，点M，P，Q分别是AA₁，A₁B₁，BC的中点.求证：直线PQ∥平面BMN.

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