题库 高中数学
题干
已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，且AB＝AA1，D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点．
（I）求证：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求证：B1F⊥平面AEF；
（Ⅲ）求二面角B1﹣AE﹣F的余弦值．
（I）求证：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求证：B1F⊥平面AEF；
（Ⅲ）求二面角B1﹣AE﹣F的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
中
，
，平面
平面
，
,
为
的中点.
∥平面
与平面
所成角的正弦值.
，且E，F分别是AB，BD的中点，
；
．
的所有棱长均为2，
为
中点.
平面
；
，求平面
所成锐二面角的大小.
是
且
的菱形
和
都是正方形.将两个正方形分别沿
折起,使
与
重合于点
.设直线
过点
且垂直于菱形ABCD所在的平面,点
是直线
同侧(图②).
平面
;
时,求二面角
的大小.
中，
平面
，
，
．
平面
； 
平面
为
的中点，点
为
中点，求证
平面
． 