题库 高中数学
题干
已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，且AB＝AA1，D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点．
（I）求证：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求证：B1F⊥平面AEF；
（Ⅲ）求二面角B1﹣AE﹣F的余弦值．
（I）求证：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求证：B1F⊥平面AEF；
（Ⅲ）求二面角B1﹣AE﹣F的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
，底面
，且
与
均为正三角形，
为
平面
；
与平面
所成锐二面角的正切值.
与矩形
所在平面互相垂直，
分别为
的中点，
．
平面
平面
；
上是否存在一点
，使得
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，
，D，E分别是
的中点.
，求证：平面
平面
是直角梯形，
,
为平面
.
;
与
不垂直，求证：
;
过点
直线
，试在直线
,使得直线
.
