题库 高中数学
题干
如图所示的长方体
中，底面
是边长为2的正方形，
为
与
的交点，
，
是线段
的中点．请建立空间直角坐标系解决以下问题：
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的大小．
中，底面是边长为2的正方形，为与的交点，，是线段的中点．请建立空间直角坐标系解决以下问题：（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求二面角
的大小．答案(点此获取答案解析）
中，
，过
、
分别作
，垂足分别为
、
，已知
，将梯形
、
同侧折起，使得
，得空间几何体
，如图2．
面
；
的体积．
中，
，
分别为棱
和
的中点.
平面
;
平面
，且
，求证:平面
平面
.
中，D，E分别为AB，AC的中点，
，以DE为折痕将
折起，使点A到达点P的位置，如图.
；
平面BCED，求直线DC与平面BCP所成角的正弦值．
容器内灌进一些水（未满），现将容器底面一边
固定在底面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四种说法：
的面积为定值；
始终与水面
，
，则
是定值.
底面
，
，
是
的中点，
是线段
上的一点，且
，连接
，
；
到平面
的距离.