题库 高中数学
题干
正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。
（I）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（II）求二面角E—DF—C的余弦值；
（III）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论。
（I）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（II）求二面角E—DF—C的余弦值；
（III）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论。
答案(点此获取答案解析）
为菱形，
,
,
平面
与
交于点
，求证：
平面
；
的体积.
中，
，
为
的中点，点
在
上，且
，现沿
将
折起到
的位置，使
，点
在
上，且
.
平面
；
的余弦值.
中，
，
，点
分别为
的中点.
平面
；
，求二面角
的余弦值.
中，
，
为
的中点，
为
的中点.
面
；
面
，求二面角
的余弦值.