题库 高中数学
题干
正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。
（I）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（II）求二面角E—DF—C的余弦值；
（III）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论。
（I）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（II）求二面角E—DF—C的余弦值；
（III）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论。
答案(点此获取答案解析）
为矩形，四边形
为梯形，
，
，且平面
平面
，点
为
的中点．
平面
；
的体积．
底面
中，
.回答下面的问题.
中能否作一条直线段使其与
平行？如果能，请写出作图过程并给出证明；如果不能，请说明理由.
中能否作一条直线段使其与
平行？如果能，请写出作图过程并给出证明；如果不能，请说明理由.
中，
，四边形
为等腰梯形，
,
为
的中点．
．
与平面
所成的二面角
的正弦值．
为正方形，平面
平面
，
，
为
的中点，且
.
平面
;
.
，
底面
，且
为正三角形，
，
，
为
中点．
平面
；
的大小．