- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 判断面面是否垂直
- + 证明面面垂直
- 补全面面垂直的条件
- 平面解析几何
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
中，
，
，面
面
．
平面
；
平面如图等腰梯形
中
，且平面 
平面
，
，
为线段
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求证：平面
平面；
（3）若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的正切值.
中，且平面 平面，，为线段的中点.（1）求证：直线
平面；（2）求证：平面
平面；（3）若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正切值.
，其中
，
，
平面
，
，
为
的中点.
平面
平面
.如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD．M是AD的中点，N是PC的中点．
（1）求证：MN∥平面PAB；
（2）若平面PMC⊥平面PAD，求证：CM⊥AD；
（3）若平面ABCD是矩形，PA=AB，求证：平面PMC⊥平面PBC．
（1）求证：MN∥平面PAB；
（2）若平面PMC⊥平面PAD，求证：CM⊥AD；
（3）若平面ABCD是矩形，PA=AB，求证：平面PMC⊥平面PBC．
是菱形，对角线
与
的交点为
，四边形
为梯形，
，求证：
；
；
，
，
，求直线
与平面
中，
⊥平面
，
，
是侧面
的对角线的交点，
，
分别是
，
中点
平面
；
⊥平面
如图，在直三棱柱
中，
，点
分别为棱
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
(Ⅱ)求证：平面
平面;
(Ⅲ)在线段
上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成的角为300?如果存在，求出线段
的长；如果不存在，说明理由．
中，，点分别为棱的中点．（Ⅰ）求证：
∥平面(Ⅱ)求证：平面
平面;(Ⅲ)在线段
上是否存在一点，使得直线与平面所成的角为300?如果存在，求出线段的长；如果不存在，说明理由．
中，
，
，
，
，
.
；
为棱
上一点，且
，求
的值.
中，
，点
分别为棱
上的点，点
为棱
的中点，且平面
平面
．
；
平面
．如图，在几何体中，四边形
为菱形，对角线
与
的交点为
，四边形
为梯形，
，
.
（1）若
，求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面；
（3）若
，求
与平面所成角的余弦值.
为菱形，对角线与的交点为，四边形为梯形，，.（1）若
，求证：平面；（2）求证：平面
平面；（3）若
，求与平面所成角的余弦值.