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如图所示，在四棱锥
中，
，
，面
面
．
求证：（1）
平面
；
（2）平面
平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-06 01:18:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在如图所示的多面体中，
平面
.
(Ⅰ)在
上求作
，使
平面
，请写出作法并说明理由；
(Ⅱ)若
在平面
的正投影为
，求四面体
的体积.
同类题2
如图，直四棱柱
的所有棱长均为2，
为
中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
.
同类题3
如图，
为多面体，平面
与平面
垂直，点
在线段
上，
都是正三角形.
（1）证明：直线
∥面
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值是
，若不存在请说明理由，若存在请求出
点所在的位置。
同类题4
如图，在四棱柱
ABCD
－
A
1
B
1
C
1
D
1
中，平面
ADD
1
A
1
⊥平面
ABCD
，四边形
ABCD
为矩形，
AA
1
＝
AD
＝2
AB
＝2，∠
A
1
AD
＝60°，
M
，
N
分别是
BC
，
AD
1
的中点．
（Ⅰ）求证：直线
MN
∥平面
CC
1
D
1
D
；
（Ⅱ）求平面
A
1
CD
与平面
DCD
1
夹角的余弦值．
同类题5
如图所示，在四棱锥
中，底面
是棱长为2的正方形，侧面
为正三角形，且面
面
，
分别为棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正切值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
中，
，
，面
面
．
平面
；
平面
平面
.
上求作
，使
平面
，请写出作法并说明理由；
在平面
的正投影为
，求四面体
的体积.
的所有棱长均为2，
为
中点.
平面
；
平面
为多面体，平面
与平面
垂直，点
在线段
上，
都是正三角形.
∥面
；
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值是
，若不存在请说明理由，若存在请求出
中，底面
是棱长为2的正方形，侧面
为正三角形，且面
面
分别为棱
的中点． 
平面
的正切值．